【摘 要】
：
随着科学技术的进步,现代工业过程日趋复杂,特别是空间维度上的复杂性,在分布参数系统基础上涌现了一大类奇异分布参数系统.经典的控制理论和方法难以满足此类复杂控制系统的设计要求.本文结合偏微分系统算子谱理论与广义系统控制理论,研究了一类抛物-椭圆型奇异分布参数系统的适定性,稳定性及观测器设计,并将其应用于生态系统及工业智能温控系统领域.主要工作包括以下几个方面:第一、二章系统介绍了奇异分布参数系统控制
论文部分内容阅读
随着科学技术的进步,现代工业过程日趋复杂,特别是空间维度上的复杂性,在分布参数系统基础上涌现了一大类奇异分布参数系统.经典的控制理论和方法难以满足此类复杂控制系统的设计要求.本文结合偏微分系统算子谱理论与广义系统控制理论,研究了一类抛物-椭圆型奇异分布参数系统的适定性,稳定性及观测器设计,并将其应用于生态系统及工业智能温控系统领域.主要工作包括以下几个方面:第一、二章系统介绍了奇异分布参数系统控制研究前沿领域的发展现状及研究方法,并给出了与本文相关的一些常用符号和预备知识.第三章分析讨论了具有奇异导数矩阵形式的奇异分布参数系统的标准化问题.针对含两个自变量的空间-时间一阶和二阶线性奇异分布参数系统,受广义系统等价规范型分类启发,利用偏微分方程组特征线理论,对一般形式的一阶线性奇异分布参数系统进行分类及标准化.首先,将空间-时间变量的一阶奇异分布参数系统分为严格双曲型,双曲型,抛物型等类型.此分类推广了经典的一阶线性偏微分方程（组）分类方法.其次,对于二阶线性标量空间-时间奇异分布参数系统,结合广义系统受限等价变换理论对其进行标准化研究.在广义系统系统矩阵等价变换基础上,引入可逆的坐标系变换以简化奇异分布参数系统.最后,给出二维二阶奇异分布参数系统可解耦判定定理.第四章分析研究奇异分布参数系统的适定性及状态表达,建立Jordan型显式空间-时间状态响应表达式.首先,给出带奇异时间导数矩阵的空间-时间奇异分布参数系统的一般形式及定解问题描述,包括系统描述、系统边界输入描述及初始状态描述.其次,采用偏微分算子特征谱理论,将奇异分布参数系统进行系统结构变换,将其转化为无限维广义系统族.再其次,对变结构后的时域无限维广义系统族,结合第三章标准化理论进行Jordan型标准化等价变换,给出无限维义系统族的显式状态响应表达式.在收敛条件下,通过对无限维广义系统族进行结构还原,给出原奇异分布参数系统的状态响应表达式.最后,研究奇异分布参数系统的谱集合性质,相应地给出奇异分布参数系统稳定的必要性定理.第五章以沿海湿地生态系统为背景,建立带比率功能函数项奇异分布参数系统,研究分析此类非线性抛物-椭圆型奇异分布参数系统的局部稳定性,全局稳定性以及奇异导致的不稳定性.考虑沿海湿地生态系统中的三类生物种群,即以东方白鹳为代表的鸟类,鸟类的捕食对象—沿海湿地鱼类和作为外界干扰的生物种群—人类,建立非线性抛物-椭圆型奇异分布参数系统描述三类种群间动力学关系.首先,基于偏微分方程特征理论研究退化椭圆型Fisher方程解的适定性及空间分布性质.其次,研究椭圆型子系统耦合关系下抛物型分布参数系统的正平衡点及正平衡状态的存在性.利用第四章线性奇异线性分布参数系统理论,分析平衡状态的局部稳定性、系统的吸引域、全局稳定性及参数导致系统不稳定性.最后,以客观真实数据为依据,对奇异分布参数系统生态模型进行系统参数优化估计,利用MATLAB软件设计程序计算,说明奇异分布参数系统生态模型估计预测理论的有效性.第六章设计并实现了一类双侧边界输入奇异分布参数系统状态观测器.受非线性分布参数系统逆步观测器设计方法启发,对一类具有双侧变动边界的奇异分布参数系统,设计双侧边界输入及状态输入观测器.首先,针对此类观测器设计,由于空间边界状态的时变性,采用了齐次化积分变换法进行观测器设计.其次,关于观测器的误差系统收敛性分析,考虑到系统同时具有奇异导数矩阵及空间分布性质,将偏微分方程能量估计方法进行改进,用于误差系统核函数的能量估计,给出了误差系统指数收敛的充分条件.最后,结合高层建筑智能温控系统实际应用,进行系统仿真实现以说明观测器设计理论的有效性.第七章对全文所做的工作进行了总结,探讨了下一步可能的研究的方向。
其他文献
1965年,Motzkin和Straus引入了图的拉格朗日（Lagrangian）极值的概念,并且建立了图的团数与其拉格朗日极值的联系,即图的拉格朗日极值等于它的最大团的拉格朗日极值,并由此给出了 Turan定理的一个新证明.Motzkin-Straus定理还被成功的应用于最大团问题、图谱理论等领域.这些成功应用引起了人们对拉格朗日极值研究的极大兴趣,Sos和Straus进一步将它推广到超图中,超
随着石油和天然气管道的发展,对管线钢提出了越来越严苛的要求,我国油气开采与储运处于飞速发展阶段,迫切需要开发耐腐蚀石油天然气输送用管线钢。本文针对抗H2S应力腐蚀管线钢X70MS、X80MS及高锰抗酸管线钢开展显微组织、力学性能和腐蚀性能的研究。论文主要工作和研究结果如下:（1）X70MS和X80MS采用低C、低Mn的成分体系进行设计,添加抗酸腐蚀合金元素,并控制低的S含量。利用膨胀法和金相观察对
磁性纳米材料因具有丰富的物理内涵和广泛的应用前景而成为纳米科技研究的热点。其中,具有中心反演对称性破缺的螺旋磁体,由于受到轨道、自旋、晶格等多种自由度耦合的影响,表现出丰富的物理性能,是当前磁性材料研究的前沿。2009年,实验上首次在MnSi中发现了拓扑稳定的磁斯格明子（Skyrmion）。Skyrmion具有体积小、稳定性好、容易操控的优点,为设计高速度、高密度、低能耗的磁存储器件奠定了基础。对
近年来,分数阶微积分理论取得了迅速地发展,在各种工程领域中,出现了越来越多的分数阶模型。由于Caputo分数阶微分的初值条件具有明确的物理意义,所以实际工程中的分数阶模型一般被描述成Caputo分数阶微分方程。尽管一部分Caputo分数阶微分方程的解析解可以被求解,但这些解析解往往比较复杂,不便于应用到实际工程中。因此,如何求解数值解成为亟待解决的问题,本文主要研究求解Caputo分数阶微分方程的
材料加工技术的研究方法主要分为传统物理实验方法、有限元方法以及解析法。依靠解析法为主,同时传统物理实验法和有限元法作为辅助,能够很好的提供验证和支撑。材料在变形区域经过分块微分求解,整体积分计算,最终得到解析计算结果。该结果能够很好的分析材料的变形过程,为研究变形机理,总结归纳加工解析模型提供有力依据。由于解析模型能够适用于工业自动化生产中,因此对于加工技术有着直接和关键的推动作用。本文基于材料自
银基电接触材料具有优良的导电、导热性,低的接触电阻,较高的硬度和强度,良好的耐电弧侵蚀、抗熔焊性等性能,在分合电接触领域和滑动电接触领域都占据不可替代的重要地位,且应用十分广泛。三元层状化合物MAX相具有高弹性模量、屈服强度和断裂韧性,高熔点、良好的高温抗氧化性、导电、导热性,低的热膨胀系数,尤其是其独特的层状结构,能够起到减摩耐磨的作用,使得它成为银基电接触材料的理想增强相。本文提出三元层状碳化
随着我国经济的高速发展,能源需求与日俱增,石油和天然气资源的开采和运输成为关注的核心问题。开采油气的连续油管以及运输用的陆上和海洋油气管道用量十分巨大,建造这些油气管道时的焊接环节显得尤为重要。目前,油气管道广泛采用熔焊技术连接,很难避免裂纹、气孔等凝固缺陷,接头晶粒粗化也十分严重,接头力学性能和耐蚀性能均严重降低,服役中的管道经常从焊缝处失效。此外,油气管道建设中复杂的熔焊工艺也极大延长了工期,
随着氧化铝企业竞争的日益激烈和对国外铝土矿依存度的不断提升,拜耳法过程水解问题日益突出,如何抑制溶出液稀释沉降过程的水解损失即保证铝酸钠溶液的稳定性成为诸多拜耳法企业亟待解决的重大科学和技术问题之一。本文在计算拜耳法不同种类复杂脱硅产物生成热力学的基础上,通过模拟不同类型铝土矿溶出时的脱硅反应体系,利用XRF、XRD、IR、Raman、SEM-EDS等多种现代测试手段并结合粒度、粘度、电导率等物理
《基于儿童立场的中草药课程的实践研究》是我校申报的苏州市"十三五"规划课题,历时五年,学校课题组认真收集资料并开展研究活动,取得了一定的成绩,最终成果以报告形式呈现。一、课题研究的背景（一）培养适应社会发展型人才的需要在新课改的大背景下,随着教育体系的改革与素质教育的全面推进,教学的目标已变成培养学生的综合能力。对该课题的探究,有助于学生在学习过程中不断地提升自身能力以及综合素质,以满足社会
航空发动机结构复杂,工作转速高,工作条件恶劣,状态变化频繁,使得振动故障形式多种多样,故障机理错综复杂。据相关资料统计,航空发动机70%以上的故障源于振动。近年来,在我国航空发动机发生的重大事故中,80%是由于转子系统的振动故障所致。其中,碰摩故障和积油故障分别是转子系统中两种典型的振动故障。碰摩故障不仅会导致转-静件间隙增大、轴承磨损、叶片产生裂纹甚至折断,而且可能引起转子系统的运动失稳,使得机