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以全球变暖为特征的气候变化是当今全球面临的环境问题。造成全球变暖的主要因素是大气中二氧化碳含量的增加，这些二氧化碳气体含量的增加主要来源于化石燃料使用。在各种绿色、可再生能源还不能完全代替化石燃料来满足人们需求的时候，化石燃料的使用还将继续。为了减少二氧化碳排放，人们提出了将这些二氧化碳收集并注入到地下进行隔离。目前二氧化碳隔离储存的地点主要有不可采煤层、废弃的油气田、含水层。其中含水层封存具有封存容量大、分布广特点，成为二氧化碳地质封存的主要措施之一。
将二氧化碳注入到含水层中，二氧化碳流动时需要排开孔隙中的地下水。两相之间存在界面张力，这是一个非混的两相流驱替过程，也是工程中常见现象。在多孔介质中，两相界面存在毛细压力，很多时候成为控制流动的关键因素。多孔介质中，这种界面流动具有时间与空间变化性，很难观测其在多孔介质内部流动过程，特别是二氧化碳复杂性质，对实验条件要求更高，这也对数值方法提出了要求。非混的两相流模拟关键在于界面的跟踪。目前，界面跟踪主要有MAC法、VOF法、相场法及水平集法，其中，水平集法具有对界面的几何特征反映更精准的特点，这也是孔隙中流动模拟所要求的。
水平集法是以高一维函数的等值线来代表界面位置，如以符号距离函数作为水平集函数。水平集函数在流场下移动，将会发生拓扑变化，使水平集函数不再满足原来函数特点。当发生严重变形时，会造成求解不能继续，因而，在计算过程中，每计算一定时间后，需要将计算暂停，增加一个中间步来对水平集函数重新初始化调整。本文提出可以将重新初始化与界面迁移同时进行的改进水平集方法，不需要中间暂停流动方程求解，并从理论上进行了解释，给出了相应方程推导。
非混的两相流中，经常出现界面截断生成气泡，并且气泡能够降低气体流动性，在石油开采、二氧化碳封存中都有应用价值。本文基于简化的多孔介质，应用水平集法，对气泡在孔隙中流动过程进行了分析。结果表明，当气泡半径小于孔喉半径时，气泡没有封堵孔隙作用；随着气泡尺寸增大，孔道对气泡流动有束缚作用，流动阻力增加；气泡阻力增大到极大值后，气泡阻力将随气泡体积增加而下降。阻力随气泡体积与孔体体积比之间呈周期性。接触角是影响气泡流动的重要因素，当自由气泡开始与孔壁接触时，由于接触角影响，气泡瞬间发生变形，同时，流场压力发生调整，接触角越小，瞬时影响越大。当气泡离开孔喉时，接触角还将影响其恢复变形能力。接触角很小时，气泡可能恢复不了球形。多孔介质中，相同孔喉时，气泡最大流动阻力极大值与孔喉比成正比。表面张力影响气泡流动阻力，最大阻力随表面张力增大呈线性增加，数值结果与理论相一致。对等直径球形颗粒六面体堆积的孔隙中，二氧化碳驱水过程进行了模拟，结果表明，二氧化碳流动过程中，尖角处的水流动存在滞后性，毛细压力随孔喉呈周期变化。
对二氧化碳在含水层封存进行了实验研究，二氧化碳注入对地下水化学成分影响很大。注入后，当二氧化碳的溶解与反应造成地下水PH下降，TDS、Ca2+、Mg2+、HCO3-含量增加，对Cl-、SO42-影响很小。地下水中Mg2+、Ca2+总量与TDS随HCO3-的增加而增加，之间呈近似线性。根据现场岩芯构建了二维孔隙结构图，并对二氧化碳流动过程进行了模拟，结果显示：二氧化碳流动过程中，每一个孔喉处弯月面处于不断自适应调整过程中，二氧化碳选择其中相对较大的孔喉流动突破；在突破最大孔喉前，二氧化碳压力增大，各个孔喉处压力增加，界面相应发生变化，而一旦最大孔喉处二氧化碳突破，其它孔喉处压力快速释放调整，进行下一个孔喉突破。二氧化碳就是在这样一次次突破、调整中驱替流动。利用孔隙计算的饱和度及毛细压力参数，根据现场条件，利用TOUGH2-ECO2N对现场二氧化碳注入流动过程进行了模拟，模拟结果与现场实验进行对比，两者具有很好的一致性，这也验证了利用水平集法来模拟孔隙中非混相流动具有可行性及合理性。