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Hadwiger在1957年提出了Hadwiger猜想，该猜想一经提出便得到I.Gohberg、A.Markus等科学家的深入研究。前人的工作表明Hadwiger猜想的不等式部分为真当且仅当Rn中任意的凸体K被2n个γK的平移所覆盖的γ的最小正实数小于1。基于这个结论，本文从理论方面对Minkowski平面上的单位圆的覆盖泛函进行研究，从算法方面对凸锥的覆盖泛函进行研究。 首先，本文改正了Doyle，Lagarias和Randall提出的关于Minkowski平面上的单位圆的内接等边m-边形的结论，根据这个结论，本文得出Minkowski平面X的单位球面Sx可以被m个γBx的平移所覆盖的γ的最小正实数，其中Bx是X中的单位球。进而，本文对Minkowski空间X的单位球Bx的覆盖泛函的估计进行了改进。 其次，本文利用线性规划方法估计凸锥覆盖泛函的取值，本文分别得出了以三维空间中的正四面体、l1范数单位球和l2范数单位球为底的四维凸锥的Γm(·)的估计值，其中m=5，6，…，16，并通过实验数据说明了对于一部分特殊凸锥，本文提出的方法所得的值较现有结果更优。