【摘 要】
：
除数学概念理解评价外,数学定理学业成就的评价也值得教育研究者的关注.相似三角形判定与性质定理不仅是初中阶段三角形相关定理学习的重点与难点,而且频繁出现在中考试题中.因此,评价学生学习相似三角形判定与性质定理的学业成就具有一定的价值.在数学定理、数学联结和PISA和TIMSS测评研究的基础上,结合数学定理的学习特点,将定理评价框架的一级维度设置为理解、联结和应用并细分二级维度.本研究根据数学定理学习
论文部分内容阅读
除数学概念理解评价外,数学定理学业成就的评价也值得教育研究者的关注.相似三角形判定与性质定理不仅是初中阶段三角形相关定理学习的重点与难点,而且频繁出现在中考试题中.因此,评价学生学习相似三角形判定与性质定理的学业成就具有一定的价值.在数学定理、数学联结和PISA和TIMSS测评研究的基础上,结合数学定理的学习特点,将定理评价框架的一级维度设置为理解、联结和应用并细分二级维度.本研究根据数学定理学习评价框架编制测试题来考察Y市某初级中学284名学生的理解、联结和应用的学业成就,再通过问卷和访谈的形式对学生的学习障碍成因作进一步的分析.本研究又分析了男女生定理学习学业成就的差异和学生在理解、联结和应用学业成就的相关性.根据本文的研究得到以下几点结论:初中生学习相似三角形判定与性质定理的整体学业成就的等级为合格.在理解维度上,初中生学业成就的等级为合格.学生在相似三角形判定定理的识记和性质定理的证明上表现优秀,但约28%的学生缺乏图形语言转化为文字语言的能力.另外,绝大多数学生证明相似三角形判定定理的能力也比较薄弱,学生对定理学习与应用过程中思想方法的关注度不够.在联结维度上,初中生学业成就的等级为不合格,这说明学生的数学联结能力比较薄弱.约68%的学生均局限于“相似三角形”一章的内容,未联想判定与性质定理与前后章节知识点之间的关系.在应用维度上,初中生学业成就的等级为合格.在实际应用层面,学生解决实际问题的能力有待加强.在数学应用层面,学生在定理的直接应用上表现优秀,但在定理的间接应用上容易出现问题.首先,绝大部分学生能运用两角相等解决简单的相似三角形的证明问题,但接近三分之一的学生不能运用两边成比例及夹角相等解决复杂的相似三角形的证明问题.其次,大部分学生能利用性质定理求线段长,但是学生在几何领域建立方程模型的能力比较薄弱.最后,学生构造相似三角形的能力比较薄弱.通过对问卷调查、学生的回答以及学生完成的测试卷的分析,本研究归纳出相似三角形判定与性质定理六大学习障碍及相应的成因.第一,记忆型障碍.学生由于时间与训练的投入量的不足和学习经验的不足产生记忆型障碍.第二,转换型障碍.学生由于学习经验的不足产生图形语言文字化的障碍;学生由于对应性的重视不够产生图形与符号语言间转化的障碍;学生由于判定定理符号表示认识的不足产生文字语言符号化的障碍.第三,联系型障碍.教师缺乏主导作用;学生缺乏主动联系新旧知识的心向和发散性的思维产生联系型障碍.第四,选择型障碍.学生由于思维定势、命题发现过程的特殊性以及缺少对方法的总结产生选择型障碍.第五,构造型障碍.学生由于没有抓住条件的特征、基本图形认识不足以及生活经验的不足产生构造型障碍.第六,推理型障碍.学生由于性质与判定定理未充分或错误使用、数学思想方法的应用意识不够以及角的相关定理未熟练掌握产生推理型障碍.相似三角形定理学习学业成就在性别上不呈现差异.理解与应用维度的学业成就具有高度相关性,理解与联结以及应用与联结维度的学业成就具有中等程度的相关性.
其他文献
让学生经历定理生成过程是学生掌握定理的有效方法.本节课设计了从一维线段提出问题到二维三角形发现问题、从特殊的三角形（等边三角形、等腰直角三角形）验证问题到一般三角形论证中位线定理的过程.以知识的形成规律构思设计定理教学，引导学生经历定理的生成过程，感受思考问题、研究问题的策略与方法，深度引导学生思考，理解数学的核心价值.
＜正＞数学是思维的科学,以其思维的合理性、逻辑的严谨性等特点使数学教学具有独特的育人价值.《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出,“数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用”[1].课堂教学中理性思维的充分展现需要教师对所教授的知识、方法有深刻的认识,才能从本质上予以呈现,从而使学生体会并理解他所学习的数学,真正实现数学的育人价值.
＜正＞勾股定理是初中“图形与几何”版块中的一个重要定理,很多教师对其做过深入的思考和研究。下面笔者就本课例的突出优势和完善建议做出分析。1突出优势1.1探究学习融入定理教学数学定理是中学数学教学的重要知识载体,它承载着思维培育的重要使命。在定理教学中,教师应当创造定理发现的课堂氛围,让学生积极参与联想推理、直觉判断、归纳概括等思维活动。本课例中,执教者设计的学生活动是有序连贯的。
概述自组织理论的思想渊源与自组织理论在教学领域的基本观点，以“二项式定理”教学为例，提出了自组织理论视域下的高中数学教学路径，以使学生在自我经历中实现自我适应、自我改造和自我完善，真正实现学生的可持续发展.
勾股定理被视为几何学的宝藏，是数学中联系数与形的第一定理，在实际生活中应用广泛.为落实数学核心素养的发展，研究者结合核心素养的相关内涵，对勾股定理这一经典内容进行了教学设计重构，以期通过该定理的教学落实发展数学核心素养.
＜正＞知识的认知往往是通过学习活动进行建构的,并且学习活动的开展需要遵循螺旋上升的原则,即从具体到抽象、再到具体的顺序开展,而高中数学关键性定理不仅涉及内容较为抽象,而且还对其他知识的学习起着关键性的作用.因此,在高中数学关键性定理教学中实施递进性学习活动,则不仅能够激发学生的主体意识,尽可能地调动学生的探究精神,
＜正＞立德树人是当今教育的根本任务,如何在教学过程中落实立德树人,是数学教育研究的重要课题[1].本文以"二项式定理"教学为例,探讨HPM视角下数学学科德育的教学实践,供参考.一、历史概述与德育价值分析1.萌芽阶段公元前3世纪,欧几里得《几何原本》卷2记载了命题:"任意分一线段成两段,则整段上的正方形等于两分段上的正方形与两分段所构成矩形的二倍之和."
从一次送培送教活动中的研讨环节出发,提出了“韦达定理”教学“三面派”,详细分析了形成“三面派”的根源,并提出了在实际教学中对“韦达定理”的教学建议.
《义务教育数学课程标准》（2011年版）强调要注重数学思维的培养，使学生养成良好的思考习惯，从而培养适应时代发展的人才.高阶思维能力是多种高水平认知能力的综合体现，课堂是高阶思维培养的主场所，教师在课堂中通过教学环节的设计探索高阶思维的培养、促进学生思维能力的全面发展具有重要意义.