【摘 要】
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神经元放电活动在神经系统中起着非常重要的作用。神经信息编码主要通过神经元的放电节律模式来实现,放电模式的不规则性反映了信息传递的非线性动力学性质。不同的放电模式
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神经元放电活动在神经系统中起着非常重要的作用。神经信息编码主要通过神经元的放电节律模式来实现,放电模式的不规则性反映了信息传递的非线性动力学性质。不同的放电模式可能携带不同的信息。信息的传递需要在多个神经元的耦合作用下共同工作,并通过突触传递给其他神经元,因此耦合神经元的动力学行为在信息传递中有重要作用。 本文应用非线性动力学的分岔理论、快慢动力学分析、构造Poincaré映射和数值模拟等方法,系统地研究了只有电耦合Hindmarsh-Rose神经元簇振荡和同时具有电耦合H和化学突触耦合的Hindmarsh-Rose神经元簇振荡,及各种模式之间的转迁机理,通过快子系统的双参数分析和慢变参数振荡区域相结合的方法来研究振荡模式的存在区域和转迁机理。这对生物实验有重要的指导作用。 第一章介绍了本论文的研究目的及意义、国内外神经元动力学的研究进展以及本文的主要工作内容。 第二章叙述了神经元的结构,神经元动作电位的产生机制及有关的数学模型。 第三章对单个Hindmash-Rose神经元模型进行了理论上的分析和数值模拟。发现在快子系统的中支上有两个同宿点。即快子系统中存在两个周期分支。当神经元有混沌的行为耦合后变成周期的放电。两个神经元耦合时,当耦合强度增加时混沌行为变成规则的周期振荡。通过构造庞加莱映射方法用周期分支的变化解释混沌轨线的规则化。构造两个同宿点之间的领域,与两同宿点相关的Poincaré映射并分析。事例说明Poincaré映射及邻域理论。给出了从周期振荡到混沌行为的转换机理。 第四章运用分岔分析和快慢动力学相结合的方法,分析了只具有化学突触耦合的神经元模型和具有电突触耦合和化学突触耦合的神经元模型分岔情况,得到了不同耦合的模型对振荡模式的影响。
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