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地球内部物质密度分布是地球内部结构研究的重要内容之一，密度能够很好的反映地下物质的运动变化。岩石圈三维密度结构对研究地球内部结构、地壳运动、地幔柱等深部动力学过程具有重要作用，地壳浅部密度异常的研究结果可作为油气及矿产资源勘察的重要依据。对岩石圈三维密度结构的研究是判定和解读地球内部构造、矿产资源分布的重要内容。
研究地球内部岩石圈密度结构主要有两种方法，一种方法是利用地震资料获得地球内部的速度结构，通过密度与速度之间所存在的某种关系将速度转化为密度，但是，速度与密度之间目前只有经验公式。另一种方法是利用重力资料，反演地球内部的密度分布，得到研究区域的密度分布的横向不均匀性。相比于重震经验转换公式的方法，利用重力资料研究密度结构具有相应的优势，重力观测量是对密度最敏感的物理量，现代重力测量的观测技术可经济迅速地获得大范围区域的观测量。
相比于重力测量，重力梯度测量是观测重力位的二阶导数，重力梯度具有多个分量，能够反映出异常体的不同特征与细节，重力梯度分量对于浅部密度异常比重力观测量更敏感，重力梯度观测量具有更高的分辨能力。近年来，重力测量观测技术蓬勃发展，重力测量观测手段经历了从静态到动态，由地面逐步发展至航空及卫星的观测手段。GoCE卫星(Gravity field and steady.state ocean Circulation Explorer)成为获取全球高分辨率重力梯度资料最有效的方法之一。
本文首先概述了基于重力梯度数据的反演岩石圈密度结构的研究背景和意义。然后介绍了基于重力梯度数据的预条件共轭梯度(PCG)反演算法，并对算法中的正则化参数的选取和建模方法进行了改进。利用L曲线的拐点值代替原有的反演算法中拉格朗日经验参数作为正则化参数:为改善反演中存在的病态性问题并减弱核函数的快速衰减，将地下模型改进为不等间隔模型:为改善反演中解的非唯一性，利用重力梯度的五个独立分量进行联合反演。同时将改进后的算法应用于澳大利亚西澳地区的Kauring试验场的重力梯度数据反演，相比于之前的反演结果，发现在中心块体周围存在着多块明显的异常体。表明利用改进后的PCG算法，可确定异常体的位置、大小、密度异常值，从而判定密度异常体的分布特征。
因基于重力数据的反演计算中，考虑到初始密度模型对反演结果的影响，本文提出了一种基于PCG算法的折叠计算方法。该方法可使整个研究区域的密度异常值达到观测量的相对拟合差值要求的基础上，对反演计算中的模型误差值同时加以约束的目的。
本文将改进后的算法应用于研究区域华北克拉通地区的三维密度结构反演中，对华北克拉通地区的GOCE卫星重力梯度数据进行了处理，包括重力梯度向下延拓、重力梯度地形改正、界面起伏及深源场的改正。对使用的全球地壳模型CRUST1.O层深的不确定性和对反演结果的影响进行了分析。因岩石圈中的密度变化不仅与岩石圈物质成分的变化有关，还受到岩石圈热状态的变化的影响，考虑到岩石圈温度差异对密度不均匀分布的影响，把岩石圈由于温度差异引起的重力梯度异常效应进行改正。
根据得到的由岩石圈密度不均匀分布引起的剩余重力梯度异常，基于预条件共轭梯度反演计算方法，利用地震P波速度转换的密度异常作为初始值，通过迭代反演计算，得到了华北克拉通地区O.120km深度的密度异常分布。研究结果表明:华北克拉通岩石圈密度在横向上和纵向上均存在明显的不均匀性，分段特征明显，沿中央转换带两侧的密度分布存在显著差异;克拉通东部区域特征明显，密度异常分布的差异明显，郯庐断裂带己穿透了岩石圈，且已延伸至渤海湾地区;华北克拉通中部区域主要表现为显著的低密度异常，该地区存在一个高热流环境导致了深部软流圈热物质上涌，使其对岩石圈地幔进行了改造;鄂尔多斯和阿拉善地块表现为一个稳定而又坚硬的构造单元。
同时本文也对重力反演算法的应用性研究做了一定的工作，本文介绍了开发的基于预条件共轭梯度反演算法的软件DenInv3D。该软件可应用于重力与重力梯度数据的反演计算。软件DenInv3D具有建立模型、核函数计算、参数选择与反演计算、结果展示与分析的功能。
研究地球内部岩石圈密度结构主要有两种方法，一种方法是利用地震资料获得地球内部的速度结构，通过密度与速度之间所存在的某种关系将速度转化为密度，但是，速度与密度之间目前只有经验公式。另一种方法是利用重力资料，反演地球内部的密度分布，得到研究区域的密度分布的横向不均匀性。相比于重震经验转换公式的方法，利用重力资料研究密度结构具有相应的优势，重力观测量是对密度最敏感的物理量，现代重力测量的观测技术可经济迅速地获得大范围区域的观测量。
相比于重力测量，重力梯度测量是观测重力位的二阶导数，重力梯度具有多个分量，能够反映出异常体的不同特征与细节，重力梯度分量对于浅部密度异常比重力观测量更敏感，重力梯度观测量具有更高的分辨能力。近年来，重力测量观测技术蓬勃发展，重力测量观测手段经历了从静态到动态，由地面逐步发展至航空及卫星的观测手段。GoCE卫星(Gravity field and steady.state ocean Circulation Explorer)成为获取全球高分辨率重力梯度资料最有效的方法之一。
本文首先概述了基于重力梯度数据的反演岩石圈密度结构的研究背景和意义。然后介绍了基于重力梯度数据的预条件共轭梯度(PCG)反演算法，并对算法中的正则化参数的选取和建模方法进行了改进。利用L曲线的拐点值代替原有的反演算法中拉格朗日经验参数作为正则化参数:为改善反演中存在的病态性问题并减弱核函数的快速衰减，将地下模型改进为不等间隔模型:为改善反演中解的非唯一性，利用重力梯度的五个独立分量进行联合反演。同时将改进后的算法应用于澳大利亚西澳地区的Kauring试验场的重力梯度数据反演，相比于之前的反演结果，发现在中心块体周围存在着多块明显的异常体。表明利用改进后的PCG算法，可确定异常体的位置、大小、密度异常值，从而判定密度异常体的分布特征。
因基于重力数据的反演计算中，考虑到初始密度模型对反演结果的影响，本文提出了一种基于PCG算法的折叠计算方法。该方法可使整个研究区域的密度异常值达到观测量的相对拟合差值要求的基础上，对反演计算中的模型误差值同时加以约束的目的。
本文将改进后的算法应用于研究区域华北克拉通地区的三维密度结构反演中，对华北克拉通地区的GOCE卫星重力梯度数据进行了处理，包括重力梯度向下延拓、重力梯度地形改正、界面起伏及深源场的改正。对使用的全球地壳模型CRUST1.O层深的不确定性和对反演结果的影响进行了分析。因岩石圈中的密度变化不仅与岩石圈物质成分的变化有关，还受到岩石圈热状态的变化的影响，考虑到岩石圈温度差异对密度不均匀分布的影响，把岩石圈由于温度差异引起的重力梯度异常效应进行改正。
根据得到的由岩石圈密度不均匀分布引起的剩余重力梯度异常，基于预条件共轭梯度反演计算方法，利用地震P波速度转换的密度异常作为初始值，通过迭代反演计算，得到了华北克拉通地区O.120km深度的密度异常分布。研究结果表明:华北克拉通岩石圈密度在横向上和纵向上均存在明显的不均匀性，分段特征明显，沿中央转换带两侧的密度分布存在显著差异;克拉通东部区域特征明显，密度异常分布的差异明显，郯庐断裂带己穿透了岩石圈，且已延伸至渤海湾地区;华北克拉通中部区域主要表现为显著的低密度异常，该地区存在一个高热流环境导致了深部软流圈热物质上涌，使其对岩石圈地幔进行了改造;鄂尔多斯和阿拉善地块表现为一个稳定而又坚硬的构造单元。
同时本文也对重力反演算法的应用性研究做了一定的工作，本文介绍了开发的基于预条件共轭梯度反演算法的软件DenInv3D。该软件可应用于重力与重力梯度数据的反演计算。软件DenInv3D具有建立模型、核函数计算、参数选择与反演计算、结果展示与分析的功能。