论文部分内容阅读
本文研究了两个非线性系统的稳定性.基于Lyapunov稳定性理论,利用Mawhin延拓原理,讨论了一个捕食与被捕食模型周期解的渐近稳定性.利用积分中值定理和压缩映像原理等方法,分析了 一个分数阶神经网络模型的Mittag-Leffler稳定性问题.文章的叙述结构安排如下:第一章分别介绍捕食食饵模型及分数阶神经网络模型的研究背景、研究现状以及常见的研究稳定性的方法.第二章主要研究一个广义Holling-III型捕食与被捕食模型,通过Mawhin延拓原理,建立了能够得到周期解存在性的条件,接着构造一个合适的Lyapunov得到此周期解的全局渐近稳定性.第三章主要研究了一个具有时变时滞的分数阶神经网络模型,运用积分中值定理及不等式技巧方法得到了在一定条件下系统的Mittag-Leffler稳定性.