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光栅作为现代光学系统中重要的光学器件，广泛应用于生物成像、光栅光谱仪、高功率激光系统等领域。对于高密度的光栅，比较成熟的计算方法有严格耦合波方法，有限时域差分算法等，这些方法的优点是计算准确，但计算时间较长，给优化设计带来了不便。近年来，由于简化模式理论不仅能以全新的物理视角来解释光栅内部的衍射过程，而且可以指导光栅的设计工作，因此，受到许多研究人员的关注。但目前简化模式理论主要应用于矩形光栅、三角光栅、正弦光栅等。对于其它槽型的光栅，简化模式理论需要进一步的扩展。 本研究主要内容包括：⑴斜光栅具有非对称结构，可以实现一些特殊的功能。应用简化模式理论分析斜光栅，在布拉格角入射下，根据电磁场的边界条件和周期性条件，得到斜光栅的本征方程。对于亚波长斜光栅，其内部激发的光栅模式通常只有两个。在此情况下，复杂的光栅衍射过程可以近似等效为一个双光束干涉的过程。基于双光束干涉模型，经过理论推导即可得到衍射效率的解析表达式，这是传统的数值计算方法无法实现的。不同于矩形光栅，斜光栅属于非对称结构，其内部激发的光栅模式相互作用也不同。在垂直入射的情况下，由于奇对称分布光栅模式（简称奇模）被激发，导致入射光能量可以全部耦合到-1级当中。据此，我们设计了一种高效率的斜光栅器件，该元件可以实现垂直入射下的-1级宽光谱高效率衍射。⑵为了扩展简化模式理论在体全息光栅中的应用，我们将量子力学中的微扰论引入到体全息光栅的研究中，并在此基础上得到了基于微扰理论的体全息光栅的本征方程。通过对本征方程的研究发现，对于亚波长体全息光栅，在布拉格角入射下，其衍射过程同样可以近似等效为一个双光束干涉过程。推导了布拉格角失配条件下的简化模式理论，解释了宽光谱体全息光栅衍射特性，为宽光谱体全息光栅的设计提供了一种新方法。⑶设计了一种高密度光栅的偏振无关泰伯效应，并首次应用简化模式理论对光栅的泰伯效应进行理论分析，通过一系列数学解析式来分析光栅的衍射效率以及相位，深刻地解释了泰伯效应的物理内在机制，可用于指导光栅泰伯效应的设计。⑷设计了一种高衍射效率的双层动态调控光栅器件。当TE偏振光垂直入射时，该光栅可以使入射光能量主要分布在-1级透射光上，其衍射效率最大值高于97％。基于简化模式理论的分析表明，该衍射特性的物理本质源于双层光栅结构的非对称分布。在双层光栅结构中，上层光栅的两个偶对称分布光栅模式（简称偶模）在界面处将能量传输到第二层光栅的偶模和奇模中，由于奇模增强了光栅的-1级衍射，抑制了+1级的衍射，从而实现了-1级高衍射效率的效果。