振型分解法中确定结构合理振型数的研究

• 作 者: 史铁花
• 机 构: 中国建筑科学研究院
• 出 处: 中国建筑科学研究院工程抗震研究所 中国建筑科学研究院
• 发表日期: 2002年期
• 关键词: 地震作用 合理振型数 振型分解 特征参数 控制 有效质量

建筑结构在进行地震作用计算时，确定所需计入的振型数是必不可少的。国内外也有一些书籍提出了这方面的建议或计算方法，但就如何合理地确定某一建筑结构所需计算的振型数还需进一步探讨。 本文首先从《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001)中建议的考虑扭转时取9～15个振型数出发，提出了应该按照一定的依据确定结构计算时所取的振型数。为此，先论述了结构振动系统特征问题的求解方法，为后面的阐述奠定理论基础。 接着又讨论了与本课题密切相关的地震反应谱、反应谱曲线以及最重要的设计地震反应谱的意义、使用等；第四章进入本课题的核心——振型分解法中振型数的确定，从地震反应分析的振型分解法切入，提出采用控制“特征参数”的方法确定结构计算时所需的合理振型数，这里的“特征参数”是本文对质点振型位移与参与系数乘积的定义。控制特征参数法分为有效特征参数法、质点特征参数法两种：有效特征参数法是控制X向、Y向和绕Z轴转动向各自方向的累计特征参数之和；质点特征参数是控制每一质点的累计特征参数，因而后者的要求更高一些。本文对该两种法进行了严密的证明，论证了该法的可行性、准确性、以及最重要的合理性，并提出了实现的方法。与此同时，对国内外部分结构计算程序中所采用的“有效质量法”确定振型数的方法进行了证明，并对这些方法进行了对比。 就如何实现利用控制特征参数的方法确定合理振型数的问题，第五章作了详细论证，并对该法进行了程序实现。该章明确地论证了有效质量与地震力、特征参数与位移和地震力之间的关系，为“质点特征参数控制法”和“有效质量法”的对比奠定了基础，并通过大量的实例对特征参数控制确定振型数的方法进行了分析，确定计算精度系数等。 通过以上论述，得出第六章结论部分，质点特征参数控制的方法是建立在结构特征值基础上利用累计质点振型位移与参与系数积确定结构所需振型数的，该法可行并合理；有效质量法也是一种确定结构所需振型数的方法，不过它是从质量的观点出发。比较而言，前者是对结构每一层、每个质点的特征参数都作控制；后者则是对结构总有效质量之和进行控制。