【摘 要】
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大尺度地球物理流体中，地转效应是源于 Coriolis力的作用，其在很多方面都有深刻影响.近年来，Coriolis力水平分量在地球流体中的作用被越来越多的研究者们所关注，并指出了地转水平
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大尺度地球物理流体中，地转效应是源于 Coriolis力的作用，其在很多方面都有深刻影响.近年来，Coriolis力水平分量在地球流体中的作用被越来越多的研究者们所关注，并指出了地转水平分量的影响不可完全忽略.此外地球流体中地形、摩擦等外源强迫、耗散的作用一直以来被人们探讨研究，尤其是全球气候变化的一些新的因素表明地形随时间有缓慢变化，这些变化虽然短时间内不易被察觉，不过在数学上通过时空变换分析过程中，其影响也是不可忽视的. 在准地转位涡方程的基础上，对地球流体中非线性Rossby波，考虑地转水平分量以及缓变地形做了一些研究.主要内容如下： 第一章介绍了地球流体中有关Rossby波的研究现状、研究方法. 第二章主要给出了有关处理地球流体的一些近似模式，并推导了斜压层结模式以及正压模式下地球流体的准地转位涡方程. 第三章采用推广的β-平面近似模式，考虑完整Coriolis力作用下利用幂级数展开法推导出 Rossby波随时间的变化所满足的非线性 Korteweg-de Vries-Burgers（KdV-Burgers）方程，导出有Coriolis参数水平分量和地形效应共同作用的Rossby波传播的频散关系. 第四章研究了正压流体中大地形且有摩擦和加热共同影响下的Rossby波，利用约化摄动方法推导出了缓变地形加热且有摩擦耗散作用下非线性 Rossby波振幅随时间变化的非齐次modify Korteweg-de Vries（mKdV）方程. 第五章是对本文所做工作的总结，并展望了今后研究的方向.
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