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在实际工程实践中，精确地建立系统的数学模型是不可能的。对于实际控制系统而言，时滞是普遍存在的，并且它的存在严重地降低了系统的性能。另外，实际系统中也不可避免地存在很多不确定性和非线性。Lure控制系统是一类典型的同时具有不确定时滞和非线性的系统，关于其稳定性的研究已得到许多学者的关注。而在许多的实际工程中，很多系统状态向量或不能得到、或不能直接被测量，就需要通过构造增广系统，设计状态观测器，使得对系统状态的测量成为可能。由于指数稳定比渐近稳定具有更高的收敛速度，从而本文研究的是Lure控制系统的鲁棒指数稳定和状态观测器的设计问题。主要研究内容包括如下几个方面: (1)研究了Lure控制系统的鲁棒指数稳定H∞问题。首先研究Lure控制系统自治系统具有鲁棒H∞性能，并在此基础上给出了自治系统的指数稳定性能分析。然后对Lure控制系统和具有控制输入时滞的Lure控制系统进行研究，给出了满足鲁棒指数稳定H∞性能的充分条件和控制器设计方法。最后通过仿真算例验证设计方法的有效性。 (2)研究了Lure控制系统的状态观测器的设计问题。对于系统中状态不可直接获得或被测量的Lure控制系统，设计状态观测器和基于观测器的控制器，使得控制系统能够鲁棒镇定并具有H∞性能。最后通过仿真算例验证设计方法的有效性。