【摘 要】
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随着现代科学技术的迅猛发展,人们对产品的质量要求越来越高。因为可靠性是产品质量的核心,因此产品的可靠性分析和评估成为学术界和工程界研究的重点问题。由于产品内部结构的复杂性和外部环境的多样性,导致其失效机理复杂。产品在失效演化过程中往往存在多个失效原因,并且具有竞争失效的特征。因此,有必要对具有竞争失效特征的产品寿命数据进行可靠性统计建模,研究产品可靠性分析和寿命预测的方法。除了竞争失效特征外,由于
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随着现代科学技术的迅猛发展,人们对产品的质量要求越来越高。因为可靠性是产品质量的核心,因此产品的可靠性分析和评估成为学术界和工程界研究的重点问题。由于产品内部结构的复杂性和外部环境的多样性,导致其失效机理复杂。产品在失效演化过程中往往存在多个失效原因,并且具有竞争失效的特征。因此,有必要对具有竞争失效特征的产品寿命数据进行可靠性统计建模,研究产品可靠性分析和寿命预测的方法。除了竞争失效特征外,由于制造水平的提高,现代工业产品往往还具有高可靠、长寿命的特点,从而使得在产品生产研制和试验验证过程中,往往无法获得充足的失效样本。因此,寿命产品的可靠性试验往往以截尾试验的方式进行。所谓截尾寿命试验,是指受试样品在试验中无法观测到全部样品的失效时间,可靠性试验达到规定的条件就立即停止的试验方式。常见的截尾试验方式包括I型(定时)截尾、II型(定数)截尾和逐步截尾寿命试验。不同的截尾策略具有不同的优点和不足之处,人们可根据试验目的和条件,有针对性的选择不同的截尾策略进行产品寿命试验。本论文基于两种不同的寿命分布模型,研究了在II型截尾场合产品可靠性分析的应力-强度模型,进一步针对具有竞争失效风险的寿命分布产品,研究在一类广义截尾策略下不同产品的可靠性统计建模和可靠性分析问题。具体研究内容如下:(1)针对多部件系统及产品,假定产品应力和强度均服从瑞利寿命分布,在应力和强度位置参数相同和不同两种情形下,本论文通过经典估计和构造的枢轴量估计两种方法考察系统的可靠度。其次,论文结合数学理论,证明了构造的枢轴量的合理性。最后利用计算机软件模拟理论估计的结果,并对实际的数据集进行了分析。数值结果表明,构造的枢轴量估计优于经典估计。(2)在竞争失效风险场合,假设产品失效时间服从Burr XII分布,本论文研究一类广义逐步混合截尾情形下寿命参数的统计推断问题。选用经典估计和贝叶斯估计两种方法估计未知参数。在频率统计推断场合,本文证明了参数最大似然估计的存在唯一性。同时,利用费希尔信息阵构造了参数的渐近置信区间。进一步,通过引入合适的先验分布,建立了参数的贝叶斯点估计和相应的最大后验概率密度可信区间估计。最后通过数值仿真对理论结果的正确性和算法的稳定性进行测试,验证了贝叶斯估计优于经典估计的结果。
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