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薄壁量子化方法通过引入压缩势将粒子的运动约束在二维曲面。虽然薄壁量子化方法可能不能严格满足不确定关系，但是对约束在二维曲面上粒子的量子化，薄壁量子化方法却非常有效。薄壁量子化方法已取得较大发展，可是该方法的计算基本框架仍没有明确给出。当研究系统包含电磁场时，计算基本框架就显的尤为重要。遗憾的是基本框架在薄壁量子化方法的原文中没有给出。 在第2章，我们清楚给出薄壁量子化方法的计算基本框架:(1)所研究系统的动力学方程初始定义在三维空间;(2)通过引入一新波函数，该波函数能够解析地分离为法向部分和面部分，基于定义在三维空间的度规张量Gij，对初始动力学方程中所有微分算符进行展开运算;(3)借助求极限q3→0，将原动力学方程解析地分离为法向动力学方程和面动力学方程。为了方便读者，在本章开始我们简要地回顾了本论文中用到的相关数学公式和概念。基于计算基本框架，我们重新回顾了约束在曲面上单粒子和多粒子的量子化结果。 在第3章，在有电磁场情况下，我们重新考虑了约束在二维曲面上的带电荷粒子。根据薄壁量子化方法的计算基本框架，我们实现了电磁场与曲面曲率的解耦，解析地分离了法向动力学方程和等效面动力学方程。为了考虑曲面厚度的影响，我们对薄壁量子化方法进行扩展，将与等效面动力学方程有共源项的q3（为垂直于曲面的法向变量）一次幂项重新放回等效面动力学方程，从而得到被曲面厚度修改的几何势和动能项。借助扩展薄壁量子化方法，我们对圆环面上粒子的量子化进行讨论，得到厚度修改的几何势和动能项。 在第4章，我们考虑电磁场中约束在二维曲面上带电荷有自旋粒子，并对其进行量子化，推导得等效面泡利方程。在经过旋转后的自旋算符表象中，通过薄壁量子化方法将粒子约束在二维曲面，我们求得几何势和旋转相因子e-(ιφ)，曲线坐标微商算符作用于该相因子将产生自旋联络几何势。同时，如果研究系统不含有法向电流源，我们发现两基本判据依然正确。其一，电磁场与曲面曲率间无耦合，不依赖于曲面形状、电磁场表达形式和规范条件选取;其二，通过选取合适的规范条件，动力学方程能够解析地分离为法向动力学方程和等效面动力学方程。最后，我们将等效面泡利方程应用于讨论球面、柱面和圆环面上粒子运动，得到预期的几何势和自旋联络几何势，并发现面泡利方程只含有法向泡利矩阵。 在第5章，一含有周期的瓦楞形砷化镓薄膜的模型被用来研究纳米结构中瓦楞曲面对透射率的影响。我们发现透射间隙和共振透射区完全由瓦楞的形状决定，共振透射区中的共振劈裂峰和谷由边界条件决定，边界条件是由拥有不同电子等效质量的相邻区域构成。共振劈裂峰和谷还受到薄壁厚度的轻微影响。这些结果为设计曲率调控滤波器以理论指导。