论文部分内容阅读
大数据时代的到来给统计学发展带来了新的机遇和挑战。作为大数据的重要特征之一，数据种类的多样性拓宽了以往单纯数值形式的信息表达类型。随着网络的普及，越来越多的数据信息以语言形式呈现，使得语言信息类的文本信息的处理和分析成为大数据研究方面的热点之一。另一方面，多属性决策作为决策理论体系中的重要组成部分，其理论和方法已广泛应用于社会经济、管理科学、工程科学、军事技术等诸多研究领域，而属性信息以定性的二元语义形式表达的语言型多属性决策是现代决策科学中的一个重要分支。基于二元语义信息环境下的多属性决策研究目前有三个方面问题值得关注:一是现有二元语义信息的运算法则不是缺乏封闭性就是计算比较繁琐，缺少既保持运算封闭且计算简洁的新运算法则;二是现有信息集成算子在属性相关性和多个算子综合这两方面研究还不足，相关文献较少;三是定义在区间二元语义信息上的距离都涉及区间二元语义的减法运算，一般都将左右两个端点对应相减处理，计算上也较为复杂。另外，随着不确定信息理论的不断发展以及为适应现代决策问题日益复杂的需要，相关学者提出了犹豫模糊二元语义、不平衡二元语义、二元语义软集等新的概念。因此，对基于二元语义信息环境下多属性决策中存在问题的研究，即如何定义新的运算法则，如何提出新的集成算子，如何考虑新的距离测度，具有较强的理论研究意义和较高的实际应用价值。本文研究了基于二元语义和区间二元语义的新运算法则及其集成算子，并应用于决策中，具体研究的主要内容如下: (1)基于二元语义的广义表达形式和Archimedean三角模，定义了一类简洁的广义二元语义信息和广义区间二元语义信息的运算法则，包括加法运算、乘法运算、数乘运算和幂运算，用来克服现有二元语义信息运算法则不封闭和计算繁琐的缺陷，并在考虑属性信息之间具有相互影响关系的基础上，分别提出了几类基于Archimedean三角模运算法则的二元语义Heronian算子和区间二元语义Bonferroni算子，研究了这些算子所具有的性质和若干推广形式，同时给出了基于这些新的二元语义信息集成算子的多属性群决策方法并进行实例应用。 (2)针对区间二元语义信息，分别基于区间二元语义环境下的COWA算子和COWGA算子提出两种新的距离测度，并与现有的语言信息型距离测度作了比较，进一步将其和OWD算子相结合，提出了基于区间二元语义信息的诱导连续有序加权算术平均距离（IT-ICOWD）算子和基于区间二元语义信息的连续有序加权几何平均距离（IT-CO WGD）算子，研究了这些距离算子的性质和不同拓展形式。最后，提出了基于这些算子的区间二元语义多属性群决策方法。该方法在决策者权重、属性权重信息皆未知的条件下，给出了求解决策者权重和属性权重的公式，从而获得相应的权重。 (3)基于犹豫模糊软集理论，将模糊软集、犹豫模糊语言集和犹豫模糊二元语义集相结合，分别提出了犹豫模糊语言软集和犹豫模糊二元语义软集的概念，探讨了犹豫模糊语言软集和犹豫模糊二元语义软集的相关集合运算，给出了“补”、“与”、“或”等基本逻辑运算，并进一步研究了逻辑运算的一些性质。最后，将犹豫模糊语言软集和犹豫模糊二元语义软集相关理论应用于实际决策问题中，给出了基于水平软集法、TOPSIS法和投影法等若干犹豫模糊语言软集和犹豫模糊二元语义软集的多属性决策方法。 (4)将概率有序加权平均（POWA）算子和不确定概率有序加权平均（UPO WA）算子推广到二元语义、区间二元语义和犹豫模糊二元语义环境下，提出二元语义概率有序加权平均（TPO WA）算子、区间二元语义概率有序加权平均（ITPO WA）算子和犹豫模糊二元语义概率有序加权平均（HTPO WA）算子，进一步考虑将ITPO WA算子与连续有序加权平均（COWA）算子相结合，提出了基于区间二元语义信息的概率有序加权连续有序加权平均（ITPOW-COWA）算子，研究了该算子的相关性质，并讨论了它的一些特殊推广形式。最后，提出一种基于ITPOW-COWA算子的区间二元语义群决策方法并进行实例应用，同时分析了算子中相关参数对决策结果的影响。