论文部分内容阅读
随着医学技术及计算机科学的发展，医学影像技术也在不断地进步。21世纪以来，生物医学发展进入了基因及分子水平的研究时代，传统的医学成像技术已经不能够满足人类的需求。分子影像(Molecular Imaging)技术作为一种新兴的成像技术，可以从基因与分子水平上对疾病的早期发现与发展过程进行研究。在疾病的提前预防、探索疾病的发生过程及药物疗效的评价中，分子影像技术都可以起到重要的作用。 光学分子影像是分子影像技术的一个重要分支，其中生物发光断层成像(Bioluminescence Tomography，BLT)技术作为一种新兴的光学分子成像模态，具有无创性、低能量、高分辨率、高灵敏度等优点，近年来受到了研究学者们广泛的关注。目前生物发光断层成像的研究主要包含两个方面:前向问题和逆向问题（光源重建问题）。由于生物组织具有强散射、弱吸收的特点，导致前向问题往往难以求解，同时重建问题具有严重的病态性。在BLT前向问题的研究中，较为常见的求解模型是辐射传输方程(Radiative Transfer Equation,RTE)，扩散近似方程(Diffusion Approximation Equation，DA)与简化球谐波模型(Simplified Spherical Harmonics，SPN)。作为一种新兴的前向问题求解模型，简化球谐波模型具有较好的求解准确度，但计算量较大，求解速度往往较慢。BLT的光源重建问题具有严重的病态性，导致难以准确地重建光源信息。因此，BLT重建过程中往往会采用正则化方法以降低问题的病态性，但传统的单一正则化BLT重建方法往往存在局限性。针对上述研究中存在的问题，本文主要的研究工作围绕BLT前向及重建问题算法展开，主要工作内容如下: 1)针对BLT的前向简化球谐波求解模型计算速度偏慢的问题，提出了一种基于统一计算设备架构（Compute Unified Device Architecture，CUDA）编程模型的快速并行求解算法。该算法基于稳定的双共轭梯度法，结合不完全Cholesky分解的预处理方式与稀疏矩阵的CSR存储格式，并采用CUDA编程模型实现了算法的GPU并行加速。通过数值仿真实验表明，该快速并行求解算法在保证SPN模型BLT前向问题求解准确度的前提下可以极大地提升求解效率。 2)提出了一种基于L1范数与TV范数的复合正则化BLT重建方法，并通过基于回溯线搜索的共轭梯度下降算法进行求解。该方法能够突破传统的单一正则化BLT重建方法的局限性，结合L1正则化与TV正则化的优势，能够更加准确地求解出光源信息。通过仿真实验表明，本文提出的复合正则化方法可以准确地重建光源。 3)针对复合正则化的BLT重建方法，提出了一种基于偏差原理的复合正则化参数选择方法。对于复合正则化的BLT重建方法而言，正则化参数的选择对于光源重建结果的好坏有着至关重要的影响。但参数的选择往往需要大量重复的实验，并通过人工选择，效率低下。本文基于偏差原理提出了一种复合正则化参数选择的方法，该方法可以通过迭代求解适当的正则化参数。仿真实验结果表明，使用本文方法计算得到的复合正则化参数可以较为准确地重建光源。