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该文运用非线性动力学分析方法研究多变量时间序列的非线性特性,并给出了一种多变量时间序列的非线性检验方法,经过有效性检验后用于上海股票市场的分类指数时间序列.该文的主要内容由下面的四部分组成.第一部分介绍了股票市场有效市场假设(EMH)与分形市场假设(FMH)、股票市场非线性研究现状以及非线性时间序列分析方法.动力系统的非线性时间序列分析法是在相空间重构技术上发展起来的,在介绍非线性时间序列分析法时,该文主要介绍单变量与多变量时间序列的相空间重构及其参数的选取,同时也介绍了几种常用的刻划动力系统的不变特征量.第二部分提出了一种多变量时间序列非线性的检验方法.利用第一部分提到的多变量时间序列相空间重构技术重构系统的状态空间,把两种单变量数据替代方法,即随机相位化的Fourier变换和IAAFT(Iterative Amplitude Adjusted Fourier Transform)推广到多变量时间序列,引入线性与非线性冗余统计量,线性冗余可用于检验原时间序列的线性依赖结构和替代时间序列的线性依赖结构是否有差异,而非线性冗余能检验时间序列的非线性特性.第三部分对多变量时间序列非线性的检验方法进行仿真计算.进一步讨论实测多变量时间序列的线性冗余和非线性冗余统计量的计算,并定义了线性冗余和非线性冗余的显著性检验统计量.选取三类典型的模型,即Lorenz系统、双变量线性自回归模型和高斯随机序列,对这些系统产生的多变量时间序列进行数据替代,定量地研究多变量时间序列复杂系统的非线性特性.结果验证了这种方法的有效性.第四部分把上述的非线性检验方法应用于上海股票市场的分类指数时间序列.对分类指数的多变量时间序列采用两种常用的方法消除趋势后,利用多变量时间序列的非线性检验方法对其定量的检验,结果表明股票价格不是线性高斯随机时间序列,也不是高斯随机序列,它具有非线性的特性.