论文部分内容阅读
线性模型一直以来是统计学家研究的热点，随着研究的深入，简单的线性模型已经不能满足对变量的精确描述。很多情况下，变量的关系受到约束，比如：等式约束Xβ=A，不等式约束Xβ≤A或者更苛刻的约束条件，随之出现了很多关于约束条件下线性模型的相关结论，同时，随着非线性规划基本定理的提出以及各种算法的应用，给统计研究提供了工具，于是不等式约束下的非线性模型也有相关的结论。
本文引用了不等式约束问题分析处理的思想和对约束线性模型的协方差扰动影响分析的相关结论，利用分块矩阵求逆和非线性规划的方法，先得出了不等式约束线性模型在满足特殊情况时的最小二乘估计β，接着给出了扰动模型参数的最小二乘估计β(g<,n>)，然后观察扰动前后估计的变化量，在这些基础上考虑了两类影响点的判断方法，并讨论了回归模型在满足特殊情况下的未知参数的影响分析，利用约束条件下Welsh-kun统计量和Cook距离，研究了第i组(x<,i>，y<,i>)数据的剔除对参数的估计量的影响，同时提出了约束似然距离和Wesh-kun统计量和Cook距离的关系。