【摘 要】
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本文主要研究了高维正态均值的混合估计方法以及该方法在多重比较问题中的应用。文中将高维正态均值的混合估计问题转化为单变量正态均值的估计问题，而在单变量正态均值的贝叶
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本文主要研究了高维正态均值的混合估计方法以及该方法在多重比较问题中的应用。文中将高维正态均值的混合估计问题转化为单变量正态均值的估计问题，而在单变量正态均值的贝叶斯估计中，其先验分布G未知。为了有效地解决这个问题，文中介绍了由Jiang和Zhang提出的广义极大似然估计方法（GMLEB)[21]来估计G，也就是说，将贝叶斯估计中的先验分布换成它的极大似然估计。文中还介绍利用EM算法和凸优化方法来解决GMLEB的计算问题。 在稀疏正态均值的检验问题中，文中利用GMLEB方法估计出正态均值^的先验分布然后再用似然比检验，此方法称为广义似然比检验（GLRT)。此外，文中还介绍了其他两种多重比较的方法即HC检验和BJ检验，最后进行了数据实验模拟，结果表明GLRT是一种非常有竞争力的检验方法。
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