中美两固高中数学不等式内容教材的比较研究

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本文对中美两国高中数学不等式内容进行了比较研究,主要包括教材的具体内容、课时安排、编写特点和综合难度方面的研究。本文的结论主要有以下几点:  1、对具体内容的比较,发现两国教材都有不等关系、不等式、绝对值不等式和线性规划这些内容。除此之外,中方教材还有一元二次不等式、二元一次不等式、柯西不等式和排序不等式。美方教材还详细介绍了用加减法和乘除法解单步骤、双步骤不等式。  2、对教材课时的比较,发现两国教材每个单独课程的课时相当,大致都是两、三个课时。但是,中方教材的总体课时显然比美方多。  3、对教材编写特点方面比较,发现两国教材都采取螺旋上升式编排。相比之下中方教材更注重知识的深度,即引入了不少高等不等式的内容,强调为部分学生进入高等学府,打下基础。而美方教材则更关注知识的联系与应用,强调不等式和方程的联系,并以“问题解决”的形式体现应用。  4、对两国数学课程综合难度的比较,发现两国教材在五个难度因素(“知识技能目标”、“背景”、“运算”、“推理”和“知识点个数”)上有较大差异。美国教材在“运算”的难度略高于中国教材,而在“推理”和“知识点数量”上则显出直线下滑的趋势。中国教材在后三个因素上显示出折线趋势,但总体平稳,而且在“推理”和“知识点数量”上都高于美国教材。  在以上探究的基础上,本文进一步从课程标准和教育价值两个方面讨论了课程综合难度差异的成因,最后为人教版教材的改进提出几点浅见。
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