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倒向重随机微分方程是由E.Pardoux与彭实戈教授提出的，这是继倒向随机微分方程后的又一个开创性的工作。倒向随机微分方程与倒向重随机微分方程收敛定理都已经证明，但那是只考虑终端值收敛的情况，本文考虑终端值与函数系数同时收敛的解的收敛性。本文主要介绍作者在石玉峰副教授的精心指导下所完成的一些研究工作，全文共分四章。
第一章，简介
主要介绍倒向随机微分方程与倒向重随机微分方程的发展历史，还有解的收敛性的提出过程。
第二章，我研究的有穷区间倒向重随机微分方程解的收敛性给出一系列条件
(H2.1)f∶Ω*[0，T]*Rk*Rk*l→Rkg∶Ω*[0，T]*Rk*Rk*d→Rk*l(H2.2)f(.，y，z)∈M2(0，T；Rk)g(.，y，z)∈M2(0，T；Rk*d)假设存在常数c＞0、0＜α＜1使得对任意(ω,t)∈Ω*[0，T]，(yi,zi)∈Rk*Rk*d，i=1，2.都有(H2.3)|f(t，y1，z1)-f(t，y2，z2)|≤c(|y1-y2|+||z1-z2||)|g(t，y1，z1)-g(t，y2，z2)|≤c|y1-y2|+α||z1-z2||
给出ξn∈(L)2(Ω，FT，P；Rk)，我们考虑下列方程组(2.2)ynt=ξn+∫Ttfn(s,yns，zns)ds+∫Ttgn(s，yns，zns)dBs-∫TtznsdWs，n=1，2，3……其中对任意ξn∈(L)2(Ω，FT，P；Rk)，fn(t，ynt，znt)，gn(t，ynt，znt)满足上述条件(H2.1)-(H2.3)。
定理2.3.1当n趋于∞时，fn→fA!”gn→g、ξn→ξ，f∈M2、g∈M2A@”ξ∈(L)2。则存在yt∈S2，zt∈M2使得ynt→yt，znt→zt。而且(yt，zt)是方程(3.2)yt=ξ+∫Ttf(s，ys，zs)ds+∫Ttg(s，ys，zs)dBs-∫TtzsdWs，0≤t≤T的一个解。
分了三个步骤证明定理2.3.1，每一个步骤都是一个命题：
命题2.3.2任意给定n，在条件(H2.1)-(h2.3)，方程(2.2)的解(ynt，znt)有下列的一致估计
E[sup0≤t≤T|ynt|2+∫T0||znt||2ds]≤K常数K与n无关.
命题2.3.3在定理2.3.1的条件下，解对(yitA([＃]),zit)是空间S2*M2的柯西系列。
命题2.3.4在定理2.3.1的条件下以及方程(3.2)，有下列结果
(2.4)∫T0fn(t，ynt，znt)dt→∫T0f(t，yt，zt)dt，在(L)2空间(2.5)∫T0gn(t，ynt，znt)dt→∫T0g(t，yt，zt)啦在(L)2空间
第三章，我研究了无穷区间倒向重随机微分方程解的收敛性。
令T=∞，借用韩同石[3]的充分条件：假设系数g与变量z独立。即把第二章的(H2.3)改成：
(H3.2)存在非负函数v(t)，u(t)使得对任意(t，yi，zi)∈Rk*Rk*d*R+，i=1，2.有|f(t，y1，z1)-f(t，y2，z2)|≤v(t)|y1-y2|+u(t)||z1-z2|||g(t，y1，)-g(t，y2，)|≤u(t)|y1-y2|(H3.3)∫∞0v(s)ds＜∞，∫∞0u2(s)ds＜∞.
考虑下列方程列(3.2)ynt=ξn+∫∞tfn(s，yns，zns)ds+∫∞tgn(s，yns)dBs-∫∞tznsdWs0≤t≤T，n=1，2,3…
定理3.3.1让n→∞，同时有fn→f，gn→g、ξn→ξ，其中f∈M2，g∈M2，ξ∈(L)2.则存在yt∈S2，M2∈M2使得ynt→yt,znt→zt且(yt，zt)方程(3.1)yt=ξ+∫∞tf(s，ys，zs)ds+∫g(s，ys)dBs-∫∞tzsdWs,0≤t≤∞
(4.2)Z∈M2，KnT∈L2，Yn∈S2yt=ξ+∫Ttf(s，ys，zs)ds+∫Ttg(s，ys，zs)dBs+KT-Kt-∫TtdWs，0≤t≤Tyt≥St，0≤t≤T{Kt}是一个连续增过程且满足Kn0=0，∫T0(yt-St)dKt=0