【摘 要】
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混杂系统近几年来已经成为控制理论,生物学,计算机学等各个领域内共同研究的热点问题之一.切换系统则是混杂系统中比较典型的一种,也是现今在混杂系统中研究最多,成果最多的
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混杂系统近几年来已经成为控制理论,生物学,计算机学等各个领域内共同研究的热点问题之一.切换系统则是混杂系统中比较典型的一种,也是现今在混杂系统中研究最多,成果最多的一种.切换系统的稳定性和轨迹上呈现出令我们很惊异的一面.例如绪论中所述,两个稳定的子系统在合适的切换规律下产生不稳定的轨迹;两个不稳定的子系统在合适的切换规律下产生稳定的轨迹.即使对于二维的线性系统之间的切换也能产生很复杂的情况,如出现极限环和混沌不变集.因此对切换系统的研究还有很多的工作需要做.目前对切换系统的研究主要集中在三个方面,切换系统的稳定性和镇定问题,切换系统可控性问题和切换系统的复杂动力学行为.对上述三个问题的研究主要集中在对线性切换系统上,非线性切换系统的研究工作较少,也是一个比较困难的领域.本文讨论了切换系统中最简单的情况,两个二维的子系统之间的切换.第三章讨论了由两个焦点型的子系统在合适的切换规律下产生闭轨的情况,并给出了两个子系统的参数之间的关系.第四章讨论了两个平面非线性子系统在原点邻域局部可镇定充分性条件,详细证明了该定理,并在其后举出了一个例子,验证前面的讨论结果,并指出上述切换并不能保证切换系统全局可镇定,当初始点离原点较远时,得到的切换系统的轨迹发散.
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