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为了对接地网进行诊断前的可测性分析，从而优化测试方案、正确认识诊断结果和更科学的利用诊断结果。本文在前人研究的基础上，提出了一系列改进了的适合计算机自动执行的拆分化简算法，该系列算法以板块轮流搜索的原则，可以快速准确的得到任何一个接地网电网络模型所对应的各层网络的拓扑结构，可以根据实际接地网的支路电阻值计算得到其余三层网络的支路电阻值。 为了进行接地网支路导体腐蚀故障诊断，运用电网络理论和矩阵理论，基于节点电压法建立了以支路电阻增量为变量的故障诊断方程组。为了求解该方程组，引入物理学中的能量最小定理作为目标函数，建立数学模型。为了解决该数学模型的求解容易受迭代初值的影响而陷入局部最优解的问题，提出将基尔霍夫电流定律进行一定的放宽后作为第二目标函数。将三者结合构成接地网故障诊断双目标优化数学模型。针对数学模型中的约束方程组的系数矩阵非定值，不能用线性的方法直接求解的特点，给出了迭代求解非线性故障诊断数学模型的算法，并基于MATALB编写了相应的故障诊断程序。 在MATLAB中搭建了某110kV变电站接地网的仿真模型。在设置支路电阻元件参数时，通过在原始值的基础上人为的加上一个合适大小的随机因子的措施，来模拟实际测量中，土壤电阻率对电压测量结果以及后期诊断过程的影响。仿真时分别设置不同的故障情形进行激励测量，然后将获得的测试数据导入到所编写的故障诊断程序中对所提出的模型和求解算法进行验证， 结果表明所提出的故障诊断模型和求解算法的正确性和可行性。