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人工神经网络是目前国内外关注的一个非常活跃的研究领域,它在智能控制、模式识别、图像处理、非线性优化计算、传感技术、机器人等众多领域都有广泛的应用。在实际应用中,人们通过电子电路来实现神经网络的功能,由于受人为因素以及神经元放大器有限转化速度和技术水平等客观因素的影响,时滞现象是不可避免的。时滞现象,其不但会降低网络的传输速度而且常常会导致网络的不稳定,所以,具有时滞的神经网络系统的动力行为就尤为重要。根据系统基本变量选取的不同,递归神经网络的数学模型可分为静态神经网络和局域神经网络。静态神经网络模型,它将神经元外部状态作为变量研究,在某些递归神经网络中有广泛应用,例如ReBP网(Recurrent back-propagation networks)、CNNs网(Cellular neural networks)、BSB网(Brain-state-in-a-box type networks)等。现在关于递归神经网络的研究大多集中于局域神经网络模型,静态神经网络模型的动力学性质还未被深入讨论。在目前有关时滞静态神经网络系统动力学行为的研究成果中,绝大部分局限于研究常时滞情况,对变时滞神经网络系统的研究工作尚不多见。本文主要研究了变时滞静态神经网络的一些动力行为。本文的安排如下:第一章是概述,简单介绍了人工神经网络,涉及本文将要用到的定义及定理;第二章的内容是运用非负矩阵性质和不等式技巧,研究了变时滞静态神经网络存在不变集和周期吸引子的充分条件,并对周期吸引子的存在范围进行了估计。第三章的内容是利用矩阵不等式的分析技巧和Banach空间中不动点定理,通过构造李雅普诺夫函数,研究变时滞静态神经网络的概周期解,得到了变时滞静态神经网络概周期解存在性,唯一性和全局指数稳定性的充分条件。第四章则利用拓扑度理论,Young不等式及矩阵不等式的分析技巧,研究变时滞静态神经网络平衡点的存在性和全局指数稳定性,得到一系列充分条件。