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钙钛矿铁电材料因为优异的铁电和压电性能，广泛地应用在各种微电子器件中。随着现在微纳制造技术的不断发展和电子元器件集成度的不断提高，对于高性能的钙钛矿铁电薄膜以及低维结构的研究和需求也越来越大。钙钛矿铁电超晶格作为一种特殊的低维结构形式，可以通过改变组分和外延应变等来调控它的铁电和压电性能，这对于新型光电材料的开发和研究有很大的理论指导意义。 在复杂固溶体钙钛矿材料的研究中，阳离子组分的变化和阳离子排序是设计这些材料的主要手段，了解结构中阳离子对整体极化和压电响应贡献，将有助于高性能压电材料的设计研究。因此本论文基于密度泛函理论的第一性原理方法，建立了一个研究四方相钙钛矿铁电超晶格中A、B位原子对整体的极化和压电贡献的理论计算和分析方法。研究对象为一些由铁电性能突出和适合作衬底的钙钛矿单体材料构成的PbTiO3基铁电超晶格和无铅基铁电超晶格。 理论计算模型为在四方压缩和膨胀条件下，计算超晶格中 A、B位原子在z方向偏离氧十二面体中心和氧八面体中心的距离D，玻恩有效电荷Z*33，晶胞的受力δ33和晶胞的体积V，通过P(A)=Z*33(A)×D(A)/V和P(A)=Z*33(A)×D(A)/V得到了A、B位原子的极化贡献，以及 A、B位原子的压电贡献 d33(A)=?P(A)/?δ33和d33(B)=?P(B)/?δ33。通过原子结构分析，得知在三种含 PbTiO3组分的超晶格中， PbTiO3组分中的D(Pb)远远大于结构中其他A、B位原子偏离氧十二面体中心和氧八面体中心的距离，但是在无铅铁电超晶格中不存在类似于Pb原子这样大位移的原子，而且在轴向压缩状态下，无铅超晶格中的D(A)和D(B)受到抑制，变化很小。通过分析A、B位原子的极化贡献，得知 B位原子对晶胞的整体极化贡献最大，特别是与氧原子存在强烈的共价键杂化作用的过渡族金属元素（Ti、Nb和 Ta），另外在三种含PbTiO3组分的超晶格中，A位原子Pb对于整体的极化强度的贡献也比较明显。通过分析超晶格的压电行为，发现了PbTiO3基铁电超晶格都随着四方拉伸量的增大，整体的压电系数d33和d33(A)、d33(B)都缓慢增加，而在无铅铁电超晶格中，只有当拉伸量增大到一定程度才会出现明显的压电行为。 通过以上方式计算得到的 A、B位原子的极化和压电贡献之和与通过Berry-Phase等理论方法计算得到的总的极化强度和压电系数相差很小，进一步证实了论文理论计算模型的准确性。