【摘 要】
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随着时代的发展与进步,物流调度、出租车调度、机械与人工调度在社会及企业中扮演着越来越重要的角色,引起了众多数学家和经济学家的关注。本文主要研究了最小乡村邮递员覆盖
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随着时代的发展与进步,物流调度、出租车调度、机械与人工调度在社会及企业中扮演着越来越重要的角色,引起了众多数学家和经济学家的关注。本文主要研究了最小乡村邮递员覆盖问题(MRPCP)和最小中国邮递员覆盖问题(MCPCP),提出了图分解算法,并在此基础上给出了近似算法。最小乡村邮递员覆盖问题是在一个无向赋权图G=(V,E)上,通过最少数量的回路覆盖给定的边子集,其中这些回路的长度不超过上界λ。而最小中国邮递员覆盖问题是最小乡村邮递员覆盖问题的一个特殊情况,即边子集R就是图上的所有边集E的情况(R=E)。首先,我们由圈覆盖问题的近似算法进行简单的推广得到了关于最小乡村邮递员覆盖问题的7近似算法;其次,考虑到在圈覆盖问题中主要用到了树分解的思想,由此我们提出一套关于在一般图上的图分解算法,借用图分解算法,我们先后得到了关于最小乡村邮递员覆盖问题的两个不同复杂度的5近似算法。最后,我们还研究了中国邮递员覆盖问题,得到了4近似算法。
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