【摘 要】
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线性模型是一类统计模型的总称,包括线性回归模型、方差分析模型等,也是现代统计学中比较常见的模型。它理论丰富、应用广泛,在农业、工业、经济、管理、气象、地质、生物、医学、工程技术等很多领域都有应用。 在实际问题中,往往需要寻找合理的自变量来建立线性模型。但是因变量涉及到的自变量通常较多,这使建立模型非常的困难。如何从大量的自变量中挑选合适的变量列入线性方程中,统计学家们先后提出多种自变量选择准
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线性模型是一类统计模型的总称,包括线性回归模型、方差分析模型等,也是现代统计学中比较常见的模型。它理论丰富、应用广泛,在农业、工业、经济、管理、气象、地质、生物、医学、工程技术等很多领域都有应用。 在实际问题中,往往需要寻找合理的自变量来建立线性模型。但是因变量涉及到的自变量通常较多,这使建立模型非常的困难。如何从大量的自变量中挑选合适的变量列入线性方程中,统计学家们先后提出多种自变量选择准则来解决这一问题。 论文在以前学者研究成果的基础上,对自变量选择做了进一步的研究。对于自变量选择准则平均残差平方和、预测偏差的方差、平均预测均方误差Sq、Cp准则、预测平方和准则PRESS等进行了简单的介绍,并证明了在方差和均方误差意义下自变量选择对估计和预测的影响的优良性。 用风险函数分别在古典线性模型和广义线性模型中评价了自变量选择对最小二乘估计的影响,在现有的基础上,证明了剔除对因变量少的影响较小的自变量后,最小二乘估计的精度有所提高。
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