任意角三角函数定义的教学设计研究

• 作 者: 王佩
• 出 处: 四川师范大学
• 发表日期: 2018年01期
• 关键词: 三角函数 定义 教学设计 案例

任意角三角函数定义是高中数学的核心概念之一,具有较高的教学研究价值。从“任意角三角函数定义的教学”,“单位圆定义法和比值定义法”,“单位圆和三角函数线”等角度进行了文献的收集、研读和评述。这些文献对任意角三角函数定义的教学设计研究具有启发性、指导性、借鉴性。对人教A版的教材进行了深度研读,发现任意角三角函数定义存在两处小瑕疵,对其作了修改和完善。对高中一年级四个班的学生实施测试卷调查,结果显示:男生和女生的成绩没有显著差异;文科和理科学生的成绩存在显著差异;大多数学生未能准确理解任意角三角函数定义的本质。对五位一线数学教师进行了访谈,结果显示:单位圆定义法和比值定义法之间的转化、理解和融合是任意角三角函数定义的教学难点。针对文献研究引发的思考,调查研究中出现的问题,并依据问题驱动理论、APOS理论、数学核心素养等理论,给出了任意角三角函数定义的三个教学设计案例,即基于问题驱动的数学教学设计、基于APOS理论的八步教学设计、核心素养视角下的数学教学设计;对三位名师的课堂实录进行了分析,并提出了将单位圆定义法和比值定义法融合的教学建议。