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燃气轮机是航空推进与化石能源高效利用的关键动力装备。燃机透平（涡轮）的冷却设计是燃机核心技术之一。本文着眼于发展先进燃机透平冷却结构的设计优化方法，通过构建透平冷却结构优化平台，借助实验与数值方法研究典型冷却单元的作用机制，发展和验证了针对多种冷却设计问题的优化方法。本文通过研究计算网格自动生成策略，发展了透平复杂冷却结构三维参数化造型与气热耦合网格生成器（Coolmesh）。结合经过实验校核的RANS CFD方法，建立了透平冷却单元/叶片冷却系统的优化平台。通过对经典的平行肋扰流冷却通道的流动传热特性数值研究与优化，验证了该平台的功能与优化结果的正确性。本文针对透平导叶的强横流内部冲击冷却问题发展了防横流结构，数值与TLC实验研究表明该结构能减小冲击冷却横流与射流相互干涉导致的流动损失。同时，发展了通过惩罚函数添加冷气量约束的单目标优化方法，对GE E3二级导叶内部冷却系统的气热耦合优化表明该方法在低热负荷下的优化结果较好。在高热负荷下将防横流结构应用于该叶片的内部冷却系统，并基于元模型发展了寻优效率更高的优化策略，优化得到的防横流冲击冷却结构使叶片壁温分布更均匀。为了以低加工成本的圆孔实现更好的气膜冷却效果，本文发展了新型分支孔（组合圆孔）气膜冷却单元，数值与PSP实验研究表明分支孔能够减弱肾形涡的强度、抑制冷气吹离与掺混，使得分支孔能够达到与成型孔相当的气膜冷却效果。同时，本文发展了基于元模型的双层优化策略，以成型气膜孔出口几何优化为例证明了该方法具有较高的寻优效率。针对导叶叶身气膜冷却问题发展了半反设计优化方法，对某重燃透平一级导叶的优化表明，应用该方法自动寻优得到的离散气膜孔的冷气用量基本不变，但能使壁温分布有所改进。先进燃机的透平一级导叶受到更强的辐射与入口旋流作用，本文将这些作用因素纳入到半反设计优化方法的数学物理模型中，并通过优化GE E3一级导叶验证了该方法。采用多场耦合数值方法研究了辐射、入口温度不均匀与旋流对叶片传热特性的影响，发现旋流对以气膜冷却为主的叶片的影响强于入口温度不均匀性。基于优化方法研究了设计条件变化对叶片冷却结构最优方案与必要冷气量的影响，并指出改进气膜冷却结构是提高透平入口温度等级的最有效途径。本文成果为三维设计优化方法在先进燃机透平冷却设计中的应用打下了基础。