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不论是对于量子力学基础还是量子信息和量子计算理论来说,量子纠缠都是非常重要的.并且量子纠缠作为一种重要的资源,它有很多的实际应用,比如说量子稠密编码,量子密码学,量子隐形传态,量子计算等等.在近些年里,人们不断地对量子纠缠现象进行研究,并且取得了很多重要的进展.然而当我们通过构造合适的量子器件来实现这些量子信息处理过程或者传输和存储一个量子纠缠态时,这个系统将不可避免的会与周围的环境发生相互作用.而这种不想要的相互作用会导致退相干,进而这个退相干作用在粒子传输或者量子计算过程中会导致纠缠数量的下降.并且这种退相干会使纯的最大纠缠态纯态变成混态.本文将从三个主要方面对量子纠缠进行研究.
我们在第一章介绍了量子纠缠态在量子信息理论的应用,以及一些关于纠缠理论的概念和定义.在论文的第二章,我们研究了一般的两体系统中的一个子系统与环境发生相互作用时,这个系统中的纠缠是如何演化的.我们得到了演化方程一个简单的分解形式,即演化后末态的纠缠是初始态的纠缠量和这个量子通道作用在最大纠缠态后纠缠量的乘积.这里的后一个量对于所有经受这个量子通道作用的初始态是普适的,这个结果有助于在实验中刻画纠缠的演化.
论文的第三章研究了辅助纠缠度量.对于一般的三体量子态,辅助纠缠度量是很难进行解析计算的.根据I-concurrence的定义,我们得到了辅助纠缠度量的便于计算的上下限,并且它的上限还满足一个类似于monogamy不等式,这个不等式有助于我们更好地理解多体态的纠缠分配.辅助纠缠作为一个在多体量子态上做局域测量来产生两体纠缠态的方法,量子态就不可避免的要与环境发生相互作用,从而导致退相干.我们研究了辅助纠缠度量,在一个噪音通道作用在其中一个子系统上时,是如何演化的,得到了演化方程一个简单的分解形式.结果显示辅助纠缠度量的动力学是由这个通道在纯的最大纠缠态上的作用所决定的,而这个作用所导致纠缠的减少量对于所有经历这个通道的初始态都是普适的.这个单一的量使得在通过辅助纠缠方法产生纠缠态的实验过程中刻画在未知通道作用下的辅助纠缠的动力学行为变得容易.
对于量子信息处理任务来说,最大纠缠纯态就显得尤为的重要.那是否存在混合的最大纠缠态呢?在论文的第四章,我们得到了一个新的量子态-混合的最大纠缠态,其中纠缠是用形成纠缠度来度量的.基于这个形成纠缠度的度量,我们证明了一个定理,这个混合最大纠缠态的形式是唯一的.而且,即使我们采用其它非等价的纠缠度量,比如concurrence,提纯纠缠度和相对熵纠缠度,这个定理依然是正确的.这个结果显示,除了纯的最大纠缠态以外确实是存在混态的最大纠缠态的,它澄清了一个长期以来混淆的概念-所有的最大纠缠态必须是纯的.此外,我们首次论证了,作为混合态,这些最大纠缠态可以作为完美隐形传态的资源并且可以通过局域操作和经典通讯把他们完美区分开来.最后,我们还提出了在核磁共振的物理系统中实现这些态的一个方案.
第五章是对研究工作的总结.