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激波与界面相互作用的不稳定性问题在超新星爆炸、惯性约束核聚变以及超燃冲压发动机等领域有重要的应用。本文主要采用高精度的Piecewise ParabolicMethod(PPM)对平面激波与气泡的相互作用和反射激波作用下的Richtmyer-Meshkov(R-M)不稳定性问题进行了数值模拟研究，同时考虑了粘性和湍流效应。对平面激波与气泡的相互作用进行了数值模拟，发现氦气泡、氮气泡以及SF6气泡的界面变形截然不同。氦气泡和SF6气泡的变形主要是由于斜压效应产生的涡量引起，而氮气泡的变形则主要是由入射激波的传播引起。此外，在SF6气泡的界面演化中，由于激波汇聚还会产生射流结构。考虑不同的气泡界面，研究了马赫数效应，结果表明随着马赫数的增大，气泡的变形差异很大。在氦气泡中，在低马赫数时发现了两个涡环结构，而在高马赫时只有一个涡环结构。此外，随着马赫数的增加，体积压缩率会增大，两流体间的混合度同时增加，并且在高马赫数和高Atwood数下，现有标度律也不再适用。 本文研究了反射激波作用下的R-M不稳定性问题。平面激波与气泡的气泡相互作用中，反射激波增强了两种气体之间的混合，加速了湍流混合的发生。不同反射距离下，气泡界面的演化存在差异。对反射激波作用下的单模扰动和多模扰动的研究中发现，反射距离不同会导致反射激波作用时间不同，在反射激波作用时的混合层厚度也相应改变;此外，结果表明混合层厚度的增长率与二次激波作用时的初始振幅无关。