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第一和第二类Zagreb指标(似1和似2)是两个最为著名的图的拓扑指标，它们由国际著名数学化学家Gutamn和TVinajstid在1972年首次提出，目的是为了检测分子的能量.为了检测分子图的分支程度，Randid指标紧接着被提出.通过30多年的研究，这两类指标早已成为数学化学工作者心目中的经典.由于发展的需求，最近Gutman等人基于这两类传统指标又提出了两个新颖的拓扑指标.本文对这两个新指标进行了研究，得到了两个不错的结果. 本论文的基本结构如下： 第一章介绍了Reduced Reciprocal Randic指标和Reduced Second Zagreb指标的定义、研究背景、以及文中所需的基本概念. 第二章研究了单圈图的的Reduced Second Zagreb指标，同时得到了n个顶点拥有最大和最小的Reduced Second Zagreb指标的单圈图. 第三章研究了树图的Reduced Reciprocal RandiS指标，得到了n个顶点拥有最大Reduced Reciprocal Randic指标的树图，从而证明了Gutman等人的猜想是正确的.