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本文对两类非线性复杂网络的相关问题进行了研究， 第一章主要从理论方面探讨了两个复杂网络，即驱动系统和相应的反应系统之间同步化问题，亦简称外同步化，利用随机LaSalle不变性原理和Lyapunov函数，得到了具有时滞和噪声扰动的Cohen-Grossberg复杂网络概率为1同步化的充分条件。 第二章主要考虑了一类非线性复杂网络的随机稳定性，该网络为含有N个节点的无向无权重的复杂网络，其中每个节点都是n-维的随机动态系统，耦合力是稳态随机过程，且考虑到了随机扰动和参量刺激的影响。利用李雅普诺夫函数和此函数数学期望的Dini-导数，得到了该复杂网络均方指数稳定的充分条件，进一步利用Borel-Cantelli引理，得到了该网络概率为1稳定的充分条件。