【摘 要】
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薄板冲压成型过程包含几何、材料以及接触三重非线性,并且伴随大变形、大位移和大转动。在进行有限元动态仿真分析时,采用粗化网格难以精确分析局部场变量发生剧烈变化的区域,导致分析精度较低;采用细化网格能够有效提升分析精度,但会增加计算成本,导致分析效率降低。因此,如何平衡精度与效率之间的关系是薄板冲压成型仿真的关键。本文基于动态非线性有限元分析的相关理论,针对冲压成型仿真的网格自适应关键技术与应用展开了
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（项目编号:11972155）
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薄板冲压成型过程包含几何、材料以及接触三重非线性,并且伴随大变形、大位移和大转动。在进行有限元动态仿真分析时,采用粗化网格难以精确分析局部场变量发生剧烈变化的区域,导致分析精度较低;采用细化网格能够有效提升分析精度,但会增加计算成本,导致分析效率降低。因此,如何平衡精度与效率之间的关系是薄板冲压成型仿真的关键。本文基于动态非线性有限元分析的相关理论,针对冲压成型仿真的网格自适应关键技术与应用展开了深入研究,主要贡献包括如下内容:（1）为了提高自适应有限元分析的精度,提出了基于单元应变能和冲压成型几何特征的混合误差估计准则,建立了高效可靠的自适应网格加密策略。首先,在提出能量误差估计准则和几何误差估计准则的基础上建立了混合误差估计准则;其次,使用混合误差估计准则对有限元离散模型中局部误差超过预定极限的大变形区域进行判断、识别和标记;最后,采用自适应网格加密策略对该区域网格进行加密,并采用多点约束法处理非协调网格。（2）为了提高自适应有限元分析的效率,根据自适应前后网格稀疏程度不同导致时间步长差异的特性,提出了一种阻尼子循环算法。算法充分考虑了冲压成型过程中金属板料运动速度和加速度的影响:首先,将自适应加密后的板料单元依据时间步长划分为若干个区域;其次,基于常速度子循环算法引入阻尼因子,根据时间步长对不同区域分别进行数值积分;最后,与自适应加密后所有单元采用最小时间步长求解相比,阻尼子循环算法显著减少了积分计算量,提高了自适应分析的求解效率。算例分析表明,零件成型特征的复杂度越高,算法的效率提升越明显。（3）提出了基于自适应分析模式的薄板冲压成型接触摩擦算法和接触更新算法,建立了网格自适应加密后新旧单元物理变量的传递和更新机制。数值算例结果表明,该算法降低了薄板冲压成型自适应有限元分析的计算成本,有效提高了求解精度与效率。
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