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滚动轴承是旋转机械中应用最为广泛的机械零部件之一。表面损伤故障是滚动轴承故障中比较常见且危害较大的故障，因此需要研究准确且有效的诊断方法。本文以转子动力学、Hertz接触理论和非线性动力学理论为基础，针对滚动轴承表面损伤故障，建立了具有表面损伤故障的滚动轴承—转子系统的动力学模型，将小波理论、分形理论应用于该类故障的诊断，分析了滚动轴承径向受载时的复杂运动，并验证了其合理性。本文工作主要有以下四部分：
一、通过Fourier变换和小波变换实例比较，说明小波变换在处理瞬态信息较传统方法的优势。应用小波变换对铁路货车197726型滚动轴承实测振动信号进行降噪，效果十分明显。引入小波包频带能量分析，通过对比小波变换和小波包变换分解信号的结构和在各尺度频带的分布，指出了小波包变换在频带能量分析中的优点。研究基于小波包分解的“能量—故障”诊断模式用于滚动轴承表面损伤故障诊断，表明该方法是可行性的。
二、利用分形维数对系统的状态进行定量描述。由于滚动轴承在不同工作状态下，信号的关联维数有明显区别，因此关联维数可以作为滚动轴承的故障特征向量。
三、应用非线性动力学理论，考虑滚动轴承中的非线性接触力，建立了滚动轴承径向受载的动力学模型，并进行数值仿真。利用相图、分叉图、庞加莱映射图、分形维数等判断混沌特征方法研究了系统随转速和阻尼的分叉和混沌运动规律。
四、建立了具有表面损伤故障的滚动轴承—转子系统的动力学模型，针对系统在该故障下出现冲击等瞬态信息，利用小波变换对外圈损伤、内圈损伤和滚动体损伤三种情况下的振动信号进行奇异性检测，得出了此类故障的特征。