论文部分内容阅读
布尔函数在流密码，分组密码以及散列函数的研究中起着重要作用.近几年来一些学者从代数和数论的角度出发构造了许多具有“好”的密码学性质的布尔函数.本文利用有限域中伪随机子集构造了大族的布尔函数，并研究了其密码学性质.得到的结果如下: 第一，研究了奇特征有限域中布尔函数的构造.利用奇特征有限域中的伪随机子集构造了一族布尔函数，推广了Lange和Winterhof的结果.基于某些特征和的上界估计研究了其密码学性质:最大Fourier系数，非线性度，平均灵敏度，稀疏性，且得到的非线性度的下界优于Lange和Winterhof给出的结果. 第二，研究了偶特征有限域中布尔函数的某些构造.利用偶特征有限域中的伪随机子集构造了两族布尔函数，推广和改进了前人的一些结果.基于某些特征和的上界估计和Krawtchouk多项式研究了这些布尔函数的最大Fourier系数，非线性度，稀疏性.第一族布尔函数包含了Brandst(a)tter，Carlet以及Wang等人构造的布尔函数.第二族布尔函数是对Dalai等人构造的布尔函数的推广与改进.