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建立非均质材料的等效性能(又称宏观性能)与微结构和组分材料性能的关联，是非均质材料优化设计的基础，吸引着力学、材料、数学和生物等许多领域的科研工作者的注意。本文研究了材料组分性质和微结构(如，组分体积分数，夹杂取向、形状、大小、分布和界面相)对非均质材料等效传导性能的影响。具体完成的工作如下：
(1)发展了传导理论中的Eshellby体系。传导理论中的Eshelby体系包括Eshelby传导张量、流场集中张量、Eshelby等效夹杂方法和Eshelby能量公式。提出了预测材料等效传导性能的能量等效框架。总结了预测非均质材料等效传导性能的方法和模型。
(2)通过引入比较材料，给出了含梯度各向异性夹杂或梯度各向异性界面相复合粒子的非均质材料的等效传导性能上、下界。给出了基于能量等效框架的微分替换法，并利用此方法和复合球模型预测了含梯度相非均质材料的等效传导性能。
(3)基于粘土填充物在聚合物基体中的构型变化，预测了聚合物/粘土纳米复合材料的等效介电性能。考虑了粘土填充相的形状、取向、分布和聚合物界面相对材料等效介电性能的影响。理论结果表明粘土填充物的构型变化和界面相性能对等效介电性能会产生很大影响。