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随着线性系统的研究日趋成熟，在自然和社会系统中广泛存在的非线性系统也逐渐受到了研究者的关注.相对于线性系统的研究，非线性系统还没有一个完整而规范的框架，发展得还不够完善，很多已有的方法依赖于对系统的较多先验信息.因此，人们逐渐着眼于一些具有特殊结构的非线性系统，块导向非线性系统便是其中的一类.块导向非线性系统在通信、化工业、自动控制和生化等领域具有广泛应用，其辨识和控制问题受到越来越多的研究者的关注.
本文研究了线性系统辅助变量辨识方法推广到块导向非线性系统辨识中的一些结果，分别对多输入多输出的Wiener系统、多输入多输出的Hammerstein系统和单输入单输出的Wiener-Hammerstein系统的辨识方法进行理论分析，并对于各个算法我们都给出了验证实例.
首先，本文研究了基于状态空间模型的多输入多输出Wiener系统的递推辨识问题，其中系统含有输出观测噪声.在输入信号为一般分布的情形下，我们通过引入辅助变量，用输入输出数据和辅助变量的相关关系描述出线性子系统的参数矩阵所组成的一个自定义子空间，基于随机逼近—主成份分析我们递推估计了该子空间的基向量，从而估计了线性动态子系统的各个矩阵参数，利用线性子系统的估计继而能够得到中间过程的估计，这样便能够运用核估计方法给出静态非线性函数的点估计，并证明收敛算法的一致性.
其次，研究了基于状态空间模型的多输入多输出Hammerstein系统的辨识.其中我们对非线性函数进行参数化处理，将其用带有未知系数的已知基函数展开.利用线性系统的子空间辨识方法，基于随机逼近—主成份分析算法递推估计线性子系统的扩张能观矩阵，并采用随机逼近的快速平均算法加快收敛速率，在得到扩张能观矩阵后估计线性动态子系统的各个矩阵参数，并证明算法的一致收敛性.
最后，我们研究了单输入单输出的Wiener-Hammerstein系统的辨识问题，同样在输入信号为一般分布的情形下进行讨论.对于该系统我们假设其线性动态子系统为ARX模型，对非线性函数不作参数化处理，利用无限脉冲响应和ARX模型的关系，将ARX模型写成无限脉冲响应形式，为了估计线性动态子系统的无限脉冲响应，我们首先引入辅助变量，用辅助变量和输出数据的相关关系得到一系列线性方程，而后逐次用已有估计的参数来估计其余各参数.在得到线性动态系统的各参数后，在一定的稳定下假设下，我们可以估计出两个中间过程.最后运用核估计方法得到非线性函数，并将给出算法的收敛性分析.