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学生头脑中原有的认知结构是其真正学到新知识的前提与基础,同时也会对学生的学习效果产生重要影响。因此,为了进一步发展和完善学生的认知结构,教师在选择教学手段与教学策略时,需要对其进行深入具体的了解。然而,当前教师对学生学习情况的了解仍主要是通过传统测验来进行的。一方面,传统测验能够较好的从宏观上来评定学生的学习情况,但并不能测量到学生头脑中已形成的知识体系,也不能具体地反映学生的认知发展状态;另一方面,随着新一代测量理论的发展,认知诊断逐渐渗透到各个学科领域。且该诊断结果不仅可以从分数上宏观衡量学生学习情况,还可以了解到被试对知识内容和知识结构的微观认知状态。本文以初二年级人教版全等三角形内容为知识载体,在认知诊断理论的指导下,编制了一套用于探查学生数学认知结构的测验工具,为教师全面了解学生学习情况提供实践案例。本文采用测试卷调查法和问卷调查法相结合的方式展开,调查对象为某市某重点中学的557名初二年级学生。本研究主要分为两部分,第一部分为调查工具的编制:(1)首先对八年级上册人教版数学教辅材料进行分析,初步确定“全等三角形”章节相关内容的认知属性及其属性层级模型,然后与一线中学教师交流讨论并修改,再基于Q矩阵选取或改编信效度较高的试题编制成卷。接着进行预测验,根据测验结果分析试卷的难度、信效度、区分度,以及运用HCI值对属性层级结构的合理性进行检测,并挑选或修改出符合模型参数的试题形成正式测验试卷。(2)从学习方法、认知策略以及自我认知三部分来设计八年级学生学习数学情况的调查问卷,以此反映学生数学认知结构的相关信息。第二部分为学生认知结构的诊断分析:首先以学生个体和班级群体为单位对学生的作答反应进行统计分析,然后利用seq-GDINA模型分析学生各属性掌握情况,并对学生知识掌握情况进行模式归类;最后,一是从定量的角度分析学优生与后进生、男生与女生之间是否存在认知属性掌握上的差异,二是结合调查问卷的情况,从定性的角度分析学生数学认知结构间存在差异的原因。根据数据统计结果,利用Excel、SPSS软件和R语言对学生作答情况进行分析,可得到以下结论:(1)全体被试在各题目上的成绩表现良好,分数较为集中在中高段;但班级间存在差距、班级内部分布不均衡。(2)利用seq-GDINA模型对本研究的测试题进行诊断是可接受的,其判准率较高。(3)各班对认知属性的掌握概率存在差异,对各认知属性的理解不够深入,尤其对全等三角形的性质(A2)理解不足,亦不能将本节知识综合应用(A5)到题目中。(4)12种理想属性类别中,被试所属的掌握模式类别较为集中,接近一半的被试能掌握本节解题时所需的五个认知属性,即(11111)模式。(5)得分不同的被试其对知识结构的掌握模式可能相同,而得分相同的被试其对知识的掌握可能存在着差异。(6)学优生和后进生关于“全等三角形”知识的数学认知结构方面存在明显差异,且学优生组明显优于后进生组;而就性别来看,男女生组间的得分分布、属性掌握概率及模式等差异不明显。(7)学生内部认知结构的完善与学生的学习方式、加工策略和自我认识等因素有密切关系。最后,根据调查结果针对全等三角形章节知识、五个认知属性、七种属性掌握模式以及学生学习方式、策略等方面为教师教学实践提出建议。