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运动与变形耦合理论主要研究柔性体在大范围运动下刚体运动与柔性体变形的相互耦合作用，以及这种耦合作用所导致的柔性体动力特性的改变和对动力响应的影响。在大范围变转速旋转运动下柔性体会进一步承受由于运动与变形耦合带来的附加惯性力，包括科氏力、离心力和切向惯性力。本文集中关注离心环境中双自由度振动系统的动力特性和动力响应以及广义弹性体在变转速离心环境中的动力响应。论文的主要研究内容和结论如下：
①考察了无质量柔性杆一端固定在旋转刚体上，在其自由端连接一个质量点的动力特性和动力响应，柔性杆保持在小变形的范围内，质量点仅限于在旋转平面内运动。在给定可变角速度的旋转中，建立了质量点的随时间改变的动力学方程组，在该方程组中刚柔耦合机理和质量点受到的附加惯性力能被清晰的阐述。对于恒定角速度旋转，系统质量点的两阶动频随变化的定角速度从线性系统的固有频率出发第一阶动频下降第二阶动频上升。当给定杆的位移弹性极限，系统的临界转速可能由位移与角速度的关系来确定，质量点的运动轨迹为花瓣式的形状。对于变角速度旋转，考察了两种离心环境，一种是匀加速再恒速，一种是变加速再恒速，两种离心环境下的运动轨迹截然不同，对于前者，质量点的运动轨迹在角速度匀加速阶段振动强烈并在接下来的恒定角速度阶段振幅较大，而对于后者，质量点的运动轨迹在角速度变加速阶段平滑并在接下来的恒定角速度阶段振动较小，这是由于质量点受到的力造成的，所以重点考察了质量点受到的力的时间历程。为了研究结构阻尼对质量点的动力特性和动力响应的影响，考察了质量弹簧阻尼系统在离心环境中的动力特性和动力响应。
②建立了定轴变转速离心环境中的广义弹性体的动力学方程。采用固定坐标系描述刚体运动，采用固结在弹性体上的浮动坐标系描述广义弹性体的平动变形和旋转变形。得到固定坐标系下任意一点的加速度，基于连续介质力学分析方法，在浮动坐标系下建立弹性体的动量和动量矩守恒方程，联立得到变转速离心环境中的广义弹性体的动力学方程，给出浮动坐标系下含力偶的边界条件，利用虚功原理建立变转速离心环境中广义弹性体的有限元方程，采用8结点48自由度的六面体等参元对广义弹性体进行离散，得到广义弹性体在变转速离心环境中的有限元控制方程。
③对定轴变转速离心环境中的悬臂梁进行动力分析，将梁视为广义弹性体，利用所建立的广义弹性体有限元控制方程，数值求解悬臂梁在变转速离心环境中的动力响应，本文对变转速离心环境采用了两种不同的旋转工况，分别分析了两种旋转工况下的广义惯性力响应，得出广义惯性力响应的不同导致了运动轨迹的截然不同。