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昂贵多目标问题是近年来实际工程应用中一个关注热点和研究难点。此类问题常常需要同时对多个相互冲突的目标进行优化和权衡,各个目标之间不仅是耦合竞争的关系,而且每个目标的意义和量纲也不同,因此,很难评价各自的优劣性,也难以同时达到最优值。同时,昂贵多目标问题通常具有复杂的机理模型,且目标函数不存在明确的表达式,需要利用耗时的仿真软件来建模和性能评价,每一次计算都要耗费高昂的时间代价和经济代价。随着计算机硬件性能的不断提升和智能计算技术的逐步发展,演化算法以其良好的鲁棒性、全局性等优点,已经被广泛用于解决多目标优化问题。尽管处理多目标问题的演化优化理论已经日益成熟,各类多目标优化算法的求解精度都能达到一般应用的要求,但是若将其应用于在实际工程中的昂贵多目标问题仍具有很大的局限性。因为演化算法的一个特点就是需要对适应值函数进行大量的评估,要获得较好的结果,需要大量的迭代计算和数以万计评价次数。在演化算法求解昂贵多目标问题的过程中,由于其适应值评估的昂贵性,大部分时间将会消耗在评价过程中,而搜索过程的比例则很小,严重影响了算法的性能和效率,难以负荷的高昂代价将阻碍优化的进行。处理昂贵多目标优化问题的关键在保证求解精度情况下尽量减少调用仿真模型的次数,一种可行的方法是利用在搜索的过程中已经获取的知识,选取一定数量的样本点,在不降低计算精度情况下构造的一个计算量小、计算周期短、但计算结果与数值分析或物理试验结果相近的代理模型,用于代替计算代价高昂的实际适应值评估过程。在优化过程中,以代理模型为评价函数来预测搜索空间中各个点的适应值,引导演化算法的进化趋势,并适时挑选实际评价模型评价过的校正点来修正代理模型,如此迭代直至满足收敛要求。代理模型法可以使得原本以万为数量级的真实评价次数锐减到百次,极大的节约用演化算法解决多目标优化问题时所需的时间开销。EGO算法是一种基于DACE代理模型的单目标高效全局优化算法,具有预测准确度高、近似效果好的优点,并且能大幅降低计算量。结合EGO算法和演化计算是解决昂贵多目标问题的有效方法。本文基于EGO算法思想,以DACE模型为代理模型,以经典的NSGAⅡ算法作为主体框架,实现了应用于昂贵多目标优化的NSGAⅡ-EGO算法。NSGAⅡ-EGO算法在选择校正点时,选取NSGAⅡ优化结果中每一维度EI值的最大点和中点为校正点,意图提高校正点的差异性,参照文献分析发现这种校正点选取策略的最后优化结果并不是非常理想。制约其优化效率的关键就在于校正点的选取策略,当代理模型与实际评价模型具有较大误差时,可能最终得到的最优解集并不是真实的最优解集,而校正点的选取则直接影响到重建预测模型的质量和算法的效率。选取校正点修正模型的过程既是提高代理模型精度的过程,也是去除不真实信息的过程,若校正点数量过多,会增加重建模型的计算复杂度,降低优化效率,而减少校正点数最虽然能减少计算量,但是很难提高代理模型的精度。此外,如果校正点选择不合适,不仅无法达到修正模型的作用,还可能引导算法朝错误的方向搜索,因此,选取数量合适的高质量校正点对昂贵多目标算法的性能影响至关重要。本文借鉴MOEA/D-EGO的校正点选取策略,将K均值聚类引入NSGAⅡ-EGO算法之中以区分候选解集中个体的差异性,并设计了随机选择、平均EI值最大、EI支配关系这三种度量准则从每个分类中挑选校正点,改进NSGAⅡ-EGO算法,实现了KMN-EGO算法,在保证最优选取的同时提高校正点多样性,达到较好的修正模型效果。为验证KMN-EGO算法的正确性与有效性,本文从经典测试函数集ZDT系列和DTZL系列中选取部分复杂特性不相互重复的分函数对本文设计的三种校正点选取策略进行考察,结果表明,虽然算法在优化过程中偶尔会出现建模错误导致算法运行终止的情况,但是总体看来,三种校正点选取策略都具备良好的模型的修正效率,能使算法达到较好的优化效果,性能指标比经典NSGA Ⅱ-EGO算法中使用的校正点选取策略有显著提高。分别用KMN-EGO算法、经典NSGA Ⅱ-EGO算法以及MOEA/D-EGO算法优化各个测试函数,从IGD指标统计结果和Pareto前沿逼近情况两方面进行对比分析,证实KMN-EGO算法具有更好的收敛性,能优化出更均匀分布的结果。最后,将该算法成功应用于双稳态MEMS微波开关参数的优化设计实例中,成功在有限评价次数内优化出远远优于微波继电器领域先进产品的指标1全部要求的解,以及部分满足指标2要求的解,说明KMN-EGO算法具有较好的性能以及较高的效率,能大大减少昂贵评价问题的评价次数,降低优化成本。本文设计的KMN-EGO算法克服了多目标演化算法在处理复杂的实际工程多目标问题时的局限性,在保持演化算法迭代特性的同时有效控制适应值评价次数。该算法对于昂贵多目标问题能在200-300次的适应值函数评价次数之内,优化出近似Pareto前沿的结果,有效缩短设计周期、提升产品性能、降低工程时间和经济成本,极大地扩展了多目标演化算法的应用范围,具有广阔的发展空间和应用前景。