【摘 要】
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本文以多复变数的亚纯函数与亚纯映射的唯一性问题为研究对象。获得了一些关于亚纯函数与亚纯映射的唯一性定理，主要包含以下几方面内容。 首先，基于亚纯函数关于小函数的截
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本文以多复变数的亚纯函数与亚纯映射的唯一性问题为研究对象。获得了一些关于亚纯函数与亚纯映射的唯一性定理，主要包含以下几方面内容。
首先，基于亚纯函数关于小函数的截断型第二基本定理，讨论了亚纯函数分享四个小函数时的重值问题。具体来讲，就是对非常数亚纯函数f<1>(1≤i≤3)与小函数a<,j>(1≤j≤4)，考虑f-a<,j>的重数不超过k<,j>的零点，其重数v<,f>-a<,j>≤k<,j>满足?,其中?,可以得出这样的结论：只要满足条件k<,1>=…=k<,4>=15，k<,4>=14且k<,1>=k<,2>=k<,3>=16和k<,4>=13且k<,1>=k<,2>=k<,3>=17中的任何一个，就有f<1>=f<2>，要么f<2>=f<3>或f<3>=f<1>。
其次，对于亚纯映射f，q和某个给定的超平面H，研究内积(f，H)的零点集包含于(g，H)的零点集中的情况。在这个零点集的包含关系下，若对f和g关于超平面的密指量函数之比加以限制，仍可获得一个亚纯映射相交超平面的唯一性定理。这推广了亚纯函数情形下的定理。而月．关于活动超平面的情况，也有相应的结果。
最后，给出了一个代数非退化的亚纯映射相交超曲面的弱截断型第二基本定理。并利用该定理，首次尝试讨论了涉及超曲面的亚纯映射唯。性问题，得到一个唯一性定理。
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