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随着彩色图像的应用日益普及，目前图像处理的一个重要研究领域是基于四元数域的彩色图像处理方法。该研究领域是将彩色图像看作一个矢量整体，充分考虑彩色图像三基色分量的光谱联系。该方法区别于传统方法，避免了先对彩色图像的三基色分量分开处理再合成，具有较好的理论研究价值和较为广泛的应用领域。 本文对四元数理论开展了相应的算法研究。其中，主要针对四元数傅立叶变换(QFT)作了较为详细的算法研究，并通过大量的模拟实验来验证这些算法的可行性与实用性，如彩色图像四元数域滤波、四元数卷积及彩色图像边缘检测、基于四元数的彩色图像单通道加密算法研究、基于四元数相位相关的全彩色图像模式匹配算法研究。模拟实验结果表明，基于四元数傅立叶变换能够实现彩色图像的单通道处理，弥补了传统单色技术的不足。 研究了基于双随机相位的单通道彩色图像加密算法。利用四元数模型建立一个正交正弦光栅，对四元数形式的彩色图像进行矢量整体调制，调制后的灰度图像包含原始彩色图像的所有信息。在此基础上，利用双随机相位加密方法对预处理灰度图像进行单通道加密。为了重构解密图像，可以选择合适尺寸的滤波窗口提取相应的频谱，并与零级低频信息进行融合重构出解密图像。该方法不仅弥补了单色技术的不足，而且加密图像对于剪切攻击鲁棒性较好。 研究了基于双随机相位的非对称彩色图像单通道加密算法。利用四元数模型，将彩色图像表示成一个矢量整体，对矢量整体进行双随机相位光学加密，从而实现了彩色图像的单通道加密。该方法有着以下几点主要优势:该加密系统是非线性的，公钥与私钥不同;私钥会根据待加密图像的不同而改变，且公钥与私钥的关联性不大，即知道公钥并不能推导出私钥。 研究了基于四元数相位相关的全彩色图像模式匹配算法。利用四元数模型将彩色图像表示成一个矢量整体，运用四元数相位相关对全彩色图像进行模式匹配。该算法弥补了传统方法对彩色图像三基色分量分别匹配的不足。此外，还对彩色模板图像进行了光照影响、高斯噪声干扰的模拟实验。模拟实验结果表明，该算法具有匹配过程受光照变化影响小且抗噪声能力强的优点。