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统计套利是一种基于模型的套利策略,当资产的价格偏离理论价格或者预测的价格时,构建某个证券或者资产多头时(价值被低估的资产或证券),同时构建另一种证券或者资产的空头(价值被高估的资产或证券),在回归到长期均衡水平时,了结两种证券或者资产的头寸获取利润。其中,这两种资产通常存在比较相同的趋势或者较高的相关性,且其中一个思想假设便是组合本身存在均值回复。统计套利通过构造多空头的方法,构成一种市场中性策略。统计套利在对冲基金中十分常见,在具有做空机制的市场里,统计套利也是十分流行的套利策略。由于我国金融市场可以做空的金融资产品种非常有限,做空机制尚不完善,统计套利在我国很难大规模的开展起来。因此,本文的统计套利策略主要基于国外的数据进行探讨和研究。综上所述,统计套利的关键在于第一,能够找到走势相关性高的两种资产,买入低估资产,卖出高估资产；第二,选择何时的交易信号,即买入卖出的时间点。石油作为经济运行的命脉,其价格波动不仅仅反映到大盘指数当中,更加反映到与石油相关的企业的股票以及股票指数当中。石油期货走势与石油现货密切相关,且石油期货又具有价格发现的功能,因此不难推断石油期货与石油相关指数具有较高的却又不等于1的相关性。因此,本文选择了石油期货与石油相关指数作为套利策略研究的两种资产。在以往的研究中,研究石油期货与石油指数之间关系的文章很多,但基于这种关系构建套利策略的文献却鲜见。此外,研究统计套利策略的文献很多,包括运用在国债、个股、农产品等的统计套利,但却很少运用在石油期货与石油指数,特别是分行业并且分上下游的石油指数上。本文通过建立由石油期货与分上下游和行业的石油股票指数(上游包括：炼制与营销指数、开采与生产指数、设备与服务指数、钻井指数以及存储和运输指数；下游包括：电力指数、交通指数以及化工指数；大盘指数：标普500指数)构成的资产组合,来构建统计套利策略。本文首先建立单位根检验、协整检验、格兰杰因果检验以及误差修正模型验证各个指数与石油期货之间确实存在高度相关并且长期稳定的均衡关系。在此基础上,构建三种策略：第一种策略简单移动平均策略,即当资产组合价差偏离平均值的某个设定标准差时,进行交易。此外,资产组合的配比将根据观察期实时调整。第二种策略基于协整关系的策略,即当资产组合的配比按照初始的协整模型设定,当资产组合价差偏离协整模型下平均值的某个设定标准差时,进行交易。第三种策略建立在第一种策略的基础上,是对第一种策略中的标准差进行修正。经过检验,资产组合的标准差存在集群效应,因此本文建立了GARCH模型以更加精确地计算标准差。实证结果表明：第一,石油指标确实与期货之间存在长期稳定的协整关系,其中所有上游指标均通过与期货之问的协整性检验,而下游指标仅有化工指数通过协整性检验；第二,第三种策略收益率(即经过GARCH修正的简单移动平均策略)优于对应的简单移动平均策略优于基于协整的策略。其中,经修正的简单移动平均策略全部指标均优于对应指数指标的买入持有(Buy & Hold)收益率,并且所有指标收益率超过标普500指数以及全球对冲基金指数收益率；简单移动平均策略部分指标优于买入持有收益率；协整策略小部分指标优于买入持有收益率。但需要注意的是,经过修正的简单移动平均策略的交易频率也有所降低,增加了策略的机会成本。