【摘 要】
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双层规划问题在各个领域中的应用以及不同的求解算法纷纷被提出,随着研究的深入,模糊双层规划问题的应用越来越广泛.本文就模糊线性双层规划问题的模型和求解进行深入讨论和
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双层规划问题在各个领域中的应用以及不同的求解算法纷纷被提出,随着研究的深入,模糊双层规划问题的应用越来越广泛.本文就模糊线性双层规划问题的模型和求解进行深入讨论和研究.详细介绍了模糊集理论的基本概念,关于模糊集和模糊数的一些性质.为了求解模糊线性规划问题,本文给出了一些基本的定义之外还得出了它的最优性条件,给出了模糊线性规划问题的对偶问题,并且得到了弱对偶定理和强对偶性定理.随后提出了一种带有梯形模糊数的模糊线性双层规划问题,在此基础上定义了模糊基本可行解,并给出了Kth-Best算法两种求解算法和模糊罚函数算法.Kth-Best算法是通过验证发现模糊线性双层规划问题的最优解会在模糊基本可行解集中取得,所以通过一定的搜索模式在模糊基本可行解集中能搜索到模糊最优解.模糊罚函数算法是通过构造使对偶间隙函数,模糊罚函数算法把对偶间隙作为罚项,并且对偶间隙和加入罚项的目标函数关于罚参数均是单调非增的,把该模糊双层规划问题转化为两个单层模糊线性规划问题,验证了转化后的两个模糊线性规划问题的解可以相互分离,用模糊单纯形法求解单层模糊问题,随着罚参数的增加最终找到模糊最优解.对这两种算法分别进行了理论证明,并给出具体数值算例对算法进行验证和详细说明.
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