【摘 要】
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随着金融市场的飞速发展,期权定价问题显得越来越重要,Black和Scholes采用动态复制的方法得到了欧式看涨期权的显示解。B-S定价公式以其简洁的形式得到广泛的应用,但定价公式
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随着金融市场的飞速发展,期权定价问题显得越来越重要,Black和Scholes采用动态复制的方法得到了欧式看涨期权的显示解。B-S定价公式以其简洁的形式得到广泛的应用,但定价公式本身的一些假设与现实存在一定的出入,比如金融资产价格服从对数正态分布,并且波动率为常数,但事实上波动率并不一定是常数,更有可能是不确定的,所以定价公式本身的一些假设与现实有细微出入。彭实戈院士在2006年引入的非线性期望一 一G-期望,G-几何布朗运动B的二次变差t满足σ2t≤t≤σ2t,它刻画了随机不确定性的那部分,也就是说t不是确定的过程,所以G框架下的相关理论的引入就显得尤为重要。本文主要做了如下工作:(1)重随机积分的LP模的有界性,即存在常数Ap,n,Bp,n使得下式成立（？）(2)比率不等式:存在常数A,B使得下式成立(?)(3)对Girsanov定理进行了推广,将Girsanov定理的成立条件放宽为:(?)(4)Girsanov定理在金融方面的应用。引入G-几何布朗运动描述标的资产的价格变动,并求出带有常数红利率的欧式看涨期权、欧式看涨幂期权和有红利的欧氏期权的动态的定价公式。
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