基于“What if not?”策略的数学问题提出研究

• 作 者: 孔庆燕
• 出 处: 广西师范大学
• 发表日期: 2006年期
• 关键词: 提出问题 “What if not?”策略 初中几何 评价

提出问题作为数学创新的重要标志已经被越来越多的数学教师和教育研究者所认同。目前,由于应试教育的影响,中学生问题意识和创新意识普遍不强,表现在提出数学问题方面相对于解决问题方面还比较薄弱,而学生提不出问题的一个主要原因是不懂得提问的方法和途径。因此,教师在教学中应站在学生的角度多启发、多引导,教给学生一些提出问题的策略。在已有的提问策略中,Brown &Walter提出了“What if not?(如果它不是这样的,那又可能是什么呢?)”策略,即对原问题的属性进行否定,自由改变某些属性来产生一些合理的新问题。在其中给出了如下规则:第一,确定出发点,这可以是已知的命题、问题、概念等;第二,对所确定的对象进行分析,列举出它们的各个“属性”;第三,对所列举的每一“属性”进行思考:“如果这一‘属性’不是这样的话,那它可能是什么?”;第四,依据上述各种可能性的分析提出新的问题;第五,对所提出的新问题进行选择。目前,该策略在我国还未进行过深入的理论与实证研究。众所周知,平面几何的学习对学生的思维发展很重要,而且不能只停留在逻辑推理的层面上,还需要培养学生的数学直觉、数学创新的意识。几何学提出的问题,诱发出一个又一个重要的数学观念和有力的数学方法。因此,本论文研究的主要问题是,“What if not?”提问策略对于学生在几何中提出问题能力的提高是否有效?如何评价学生提出的问题?运用“What if not?”策略学生提出了哪些种类的数学问题?运用“What if not?”策略提出数学问题对学生几何学习有哪些影响?研究分为理论研究与教学实证研究两部分。理论上,从定义属性理论、特征整合理论、层次网络模型和激活扩散模型出发分析了“What if not?”策略的可行性;运用皮亚杰的认知发展理论和信息加工理论分析了该策略的认知心理学基础;从中学生的心理特点和创新教育的角度分析了该策略的教育学基础;运用比格斯(J.B.Biggs)的SOLO分类评价理论提出了评价学生提出的问题的界定标准,在此基础上,提出了评价学生由某个原问题提出问题时思维所处平均水平的模糊网络结构模型;扩展了I.Lavy等人对由原