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本文采用线性组合算符和幺正变换相结合的方法分别研究了声子色散对极性晶体中磁极化子性质和抛物量子点中弱耦合磁极化子性质的影响。计及体纵光学声子色散，在抛物近似下导出了极性晶体中磁极化子基态能量、自陷能和基态Landau能随声子色散系数、回旋共振频率和电子-体纵光学声子耦合强度的变化关系，以及抛物量子点中弱耦合磁极化子基态能量、自陷能和声子平均数随抛物量子点中有效受限长度、声子色散系数、回旋共振频率和电子体纵光学声子耦合强度的变化关系。
数值计算结果表明：对于极性晶体中的磁极化子，在考虑声子色散情况下，基态能量随电子．体纵光学声子耦合强度、声子色散系数的增大而减小，随回旋共振频率增大而增大。自陷能随声子色散系数和电子．体纵光学声子耦合强度的增大而增大。基态Landau能随电子．体纵光学声子耦合强度的增大先增大，增大到最大值后又减小，随声子色散系数的增大而增大。对于抛物量子点中弱耦合磁极化子，在考虑声子色散情况下，基态能量随声子色散系数增大而减小，随量子点有效受限长度和电子-体纵光学声子耦合强度的增大而减小，随回旋共振频率增大而增大。自陷能和电子周围光学声子平均数随声子色散系数增大而增大。由于量子点的有效受限长度与量子点受限强度平方根成反比，所以量子点受限越强，基态能量越大，电子-体纵光学声子耦合强度和声子色散的变化对量子点的影响越小，当量子点受限变弱时，电子-体纵光学声子耦合强度和声子色散变化对量子点的影响变大。