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本学位论文依托国家自然科学基金(No.50876106，No.51076152)和国家973基础研究发展计划(No.2010CB227301)等科研任务，对能源利用问题的代数显式解析解及中低温太阳热能与化石能源互补系统集成进行了深入研究。 解析解在理论上的价值是不可替代的。流动与传热的各个基本方程的解析解，历史上对学科的发展起到过至关重要的作用。由于解析解精确表达了该方程在特定的初始条件和边界条件下的情况，因此可用它来检测各种数值计算方法的准确度、收敛度与有效度，以及作为理论基础来研究数值解法，启发应如何优化其差分格式、网格生成等等。所以，即使近年来各种能源利用问题的数值求解方法迅速发展，解析解的作用也是不可忽视的。而代数显式解析解(解中不含特殊函数和无穷级数)特别适用于理论方面的研究及作为标准解检验数值计算的结果。尽管如此，因解析求解能源利用问题的各种偏微分方程在数学上有一定的难度，国际上仅有少量关于代数显式解析解的公开文献，结合本研究集体求解高度复杂的非线性数理方程的经验，创新应用加法分离变量法及混合分离变量法(可视为是加法与常规分离变量法的结合)，研究场协同及场不协同问题、生物传热问题、非牛顿流体流动问题、热声学等问题。主要研究内容如下： (一)场协同及场不协同解析解的研究。过增元院士与陶文铨院士等提出了场协同原理，其核心内容是流体运动方向垂直于等温线或者等温面时，换热强度达到最大，即发生最有效的对流。场协同可以达到最佳的对流换热效果，对于完全相反的情况，场不协同即为最恶劣的对流换热。本研究在质量守恒方程、动量方程、能量方程基础上，推导出柱坐标下各种场协同解，包括具有热源、质量源的解。此外，为进一步发展协同理论，并启发利用该原理提高换热器性能的实用方法，提出柱坐标系下场不协同方程，并对二维稳态不可压层流流动，导出多组具有热源、物质源及两者都无的代数显式解析解，对其中部分解进行了深入的讨论并给出其物理意义。 (二)生物传热问题的解析解研究。生物传热学揭示了生物的存在与一定的温度条件是不可分的；而温度的差异，必然会引起传热。所以，传热是生物活动的客观现实存在。另外，很多医学中的诊断与治疗，也离不开传热。生物传热学是生物学、医学与传热传质学的交叉，是正在蓬勃发展的学科。这门交叉科学的成果又必将会推进生物学、医学与传热传质学的发展。近年来，实验中明确发现了一些生物组织的温度振荡现象，对生物组织中的热波传播已开展了不少实验与数值计算的工作。针对此问题，本研究对生物组织三维非定常导热方程，得到了多组具有温度振荡效应的代数显式解析解，以发展相关理论并为数值计算提供标准解。 (三)非牛顿流体流动问题的解析解研究。随着各种科学技术的不断兴起，非牛顿流体的研究与应用大大增加，推动了相应的学科的发展。例如石油工业、聚合物化学工业、生物流体力学等等，都与非牛顿流体的流变学有密切关系。本研究针对非牛顿流体流动问题，推导得到多组代数显式解析解，以发展相关学科。 (四)热声学的解析解研究。本论文对正在发展的交叉科学热声学中比较简单的情况一维非定常完全气体热声流，得到其一维非定常主控方程组的简明代数显式解析解，可以作为标准解来促进热声学的发展。 太阳能以其储量的无限性、开发利用的清洁性成为21世纪解决开发利用化石能源带来的能源短缺、环境污染和温室效应等问题的有效途径之一。太阳能热化学技术可以解决太阳能间歇性、分布不均、能流密度低的固有缺陷，实现太阳能的化学存储。目前太阳能热化学研究多集中于中、高温太阳能领域，其集热效率低、投资成本高、太阳跟踪困难；本论文从能的品位匹配角度出发，借助燃气轮机中燃料化学能高温转化优势，以及中低温太阳能集热装置高集热性能、低投资成本的优势，实现中低温太阳热能品位的提升及其高效热功转换；同时减少化石能源消耗并降低相应的污染物排放，进而探讨系统中能量转换与环境一体化的系统集成机理和方案，取得中低温太阳能高效热功转换和化石燃料清洁利用的双重效果。具体研究内容如下： (一)低能耗控制CO2的太阳能与化石能源互补系统能量释放机理研究。从太阳能与化石能源互补系统中能量转化与释放过程的基本关系式出发，建立了燃料化学能与太阳能互补梯级利用与CO2分离一体化方程；通过热化学转换，揭示了低品位太阳热能品位提升与燃料化学能梯级释放及CO2定向富集之间的相关性；阐明了一体化的本质为充分利用燃烧反应过程中Gibbs自由能变，提高低品位热能的作功能力，同时在能量转化与释放过程中，实现CO2的富集，从而降低CO2的分离能耗及能量损失。为多能源互补与CO2分离一体化系统的发展提供理论支持。 (二)中低温太阳能与化石能源互补的化学回热循环系统(SOLRGT)性能研究。以太阳能与间冷化学回热循环相集成的热发电系统SOLRGT为研究对象，本论文对其太阳能集热特性进行了研究，总结出太阳能辐照强度、集热温度、集热效率等太阳能特性与蒸汽参数的关系；研究太阳能不稳定、不连续的特性对互补系统性能的影响，提出应对方案，并与以往学者提出的太阳能热发电系统及化学回热系统相比较，揭示了该系统良好的热力性能。通过太阳热能与化石燃料的热化学集成，燃料的化学能得到了有序释放与合理利用，燃烧过程不可逆损失降低，中低温太阳热能品位得以提升并最终实现高效热功转换。为SOLRGT系统的规模化发展及工程应用提供理论指导。 (三)CO2近零排放的太阳能与化石能源互补系统(ZE-SOLRGT)性能研究。CO2近零排放的新型太阳能与化石能源互补的化学回热循环(ZE-SOLRGT)，旨在解决SOLRGT系统的CO2排放问题。通过引入纯氧燃烧，构建出带有燃料重整反应的准GRAZ循环，相比SOLRGT循环，系统效率得到了较大的提高，并同时实现了CO2的近零排放。为进一步优化系统的热力性能，本论文对影响系统性能的关键参数进行的研究，揭示其特性规律，得出关键参数间的相关性和约束关系。为相关循环系统的发展提供了理论依据。 (四)低能耗控制CO2的中低温太阳能与甲烷互补系统集成研究。通过热化学转换，将中低温太阳热能品位提升与甲烷化学能梯级转化和释放及CO2定向富集相耦合，构建出能量互补梯级转化利用与CO2一体化分离的能量释放新方法，提出了新型太阳能/甲烷热化学集成与CO2一体化分离系统(LEHSOLRGT)。在甲烷与水蒸汽重整反应中引入透氢性能极强的钯基合金膜结构，从而突破了反应温度对反应转化率的限制，在中温条件下实现了甲烷的近完全转化，并在能量转化的同时实现了CO2的定向富集和低能耗分离。通过中温太阳热能与甲烷重整反应的热化学集成，使低品位太阳热能品位得以提升，并最终在先进燃气轮机动力系统中实现高效热功转换。相对SOLRGT系统，燃烧损失降低9.8％，基本工况下效率提高6.4个百分点，单位发电的CO2排放量仅为其7.3％。新循环改变了甲烷直接燃烧的传统模式和太阳能简单的热利用方式，摒弃了传统动力系统中尾气捕集CO2的高能耗模式，将能量互补梯级转化利用与CO2一体化分离相集成，具有良好的发展前景。 (五)低能耗控制CO2的中低温太阳能与甲醇互补系统集成研究。以中低温条件下甲醇的高转化特性为基础，本文提出了低能耗控制CO2的太阳能与甲醇热化学反应相集成的互补发电系统(LESOLCCs)。通过中低温太阳热能与甲醇热化学反应的耦合，将中低温太阳热能品位的提升与甲醇化学能品位的降低相关联，并在能量转化的同时，实现了CO2的定向富集和低能耗捕集。通过对各子系统的耦合关系以及系统中不同品位的能量转换与梯级利用关系的研究，总结得出高效利用中低温太阳能与环境一体化的系统集成理论和方案。研究表明：相比同燃料输入、同CO2捕集水平的尾气捕集CO2的常规燃气.蒸汽联合循环系统，本系统的CO2排放量降低36.7％，系统热效率和效率分别提高约5和12个百分点，化石燃料节约率可达30％。新循环将燃料化学能的梯级释放与中低温太阳热能品位的提升及CO2的定向富集与分离相耦合，开拓了甲醇燃料与可再生能源互补利用并与环境协调发展的新方向。