【摘 要】
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微分对策最早源于军事方面的需求,后来逐渐应用于经济、工程等其他领域,它是一种用微分方程(组)描述局中人对策活动、现象或规律的对策,是解决双方(多方)连续动态冲突、竞争
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微分对策最早源于军事方面的需求,后来逐渐应用于经济、工程等其他领域,它是一种用微分方程(组)描述局中人对策活动、现象或规律的对策,是解决双方(多方)连续动态冲突、竞争或合作问题的有效工具。本文根据微分对策求解的困难性、线性微分对策的模型不确定性等特点,针对飞行器追逃问题开展了微分对策的数值计算方法、模型不确定性问题等方面的研究,本文主要概括为:首先,针对微分对策的复杂性,提出一种动态环境下用于解决微分对策数值计算的滚动优化算法—非线性模型预测控制(NMPC),并且基于梯度下降法,在每一个预测域内进行预测控制,将梯度迭代法作为优化技术用于预测过程,然后实施在线滚动优化,这样在一定程度上形成了一个闭环反馈控制,进而得到追逃双方的闭环控制律。其次,由于传统优化方法具有一定局限性,考虑在预测控制中引入智能优化法,把基于模拟退火的粒子群算法(SA-PSO)作为优化策略,将一种改进的SA-PSO作为NMPC的优化技术,在保留PSO快速简单的全局寻优特点下,利用SA跳出局部最优的能力,通过引入模拟退火算法跳出局部最优,并自适应调整权重参数,提升了系统收敛性能。然后通过在线滚动优化,避免了哈密顿-雅克比-埃萨克(HJI)方程的求解,且能够生成追逃双方基于当前状态的闭环最优控制输入。最后,针对一类带有不确定性的线性LTV和LTI微分对策模型,提出一类基于微分对策的鲁棒制导律,用理想标称系统(即不存在不确定性的系统)所对应的Riccati方程的解所构成的线性控制项,并将其与非线性切换函数控制项结合,共同确保系统的响应具有理想的性能,并且对系统结构的不确定性以及外界扰动具有很强的鲁棒性。
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