【摘 要】
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保险是一种经济补偿制度。这一制度通过对有可能发生的不确定事件进行数理预测并收取保险费的方法,建立保险基金。这样就以合同的形式,将风险从被保险人转移到保险人,以期由
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保险是一种经济补偿制度。这一制度通过对有可能发生的不确定事件进行数理预测并收取保险费的方法,建立保险基金。这样就以合同的形式,将风险从被保险人转移到保险人,以期由多数人来分担少数人的损失。保险公司总财富的积累除了来源于稳定的保单收益外,还有投资到无风险资产和风险资产的随机回报收益,但同时要减去随机的索赔支出和以及一些分红支出。保险公司的分红策略将直接影响到公司的财务状况,因此,其最优分红策略的确定也就成为了学术界探讨的热门问题。早期研究此类问题的学者使用布朗运动刻画公司的储备金,以股东的利益最大化为原则,寻找使红利贴现值总额最大的红利率来确定分红策略。
然而,在实际的金融市场中,风险资产价值的波动率通常不是常数,用布朗运动刻画公司储备金会出现较大的误差。本文基于波动率的随机性对“开关模型下保险公司的最优分红策略问题”建立了数学模型,并对其进行了进一步的探讨。文中用来描述储备金的布朗运动的漂移率和波动率不再是常数,而是由一个二维马尔可夫过程控制的随机数；同时,以股东利益最大化为原则,得到了相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程及其闭合形式的解,并证明了解的最优性；另外,还使用数值模拟比较了参数与解的变化关系；
最后,关于进一步工作的方向进行了简要的讨论。
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